在計算“”時，先改寫第k項：
由此得

……

相加，得
（1）類比上述方法，請你計算“”的結(jié)果；
(2) 試用數(shù)學(xué)歸納法證明你得到的等式.
見解析
本試題主要是考查了類比推理的運用，以及數(shù)學(xué)歸納法的綜合運用。
（1）根據(jù)已知的條件和結(jié)論，分析觀察可知道所求的表達(dá)式的結(jié)論。
（2）運用數(shù)學(xué)歸納法證明時，注意兩步驟的運用尤其是假設(shè)一定要用上，否則證明的結(jié)論就是錯誤的。
(1) 先改寫第k項：
由此得
…

相加，得
(2)證：當(dāng)時,左邊=，右邊 
當(dāng)時等式成立
假設(shè)當(dāng)時, 成立，那么, 當(dāng)時,
  
即當(dāng)時, 等式也成立 由(1),(2)可知，對一切自然數(shù)
成立
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

把1，3，6，10，15，21，這些數(shù)叫做三角形，這是因為這些數(shù)目的點可以排成一個正三角形（如下面），則第七個三角形數(shù)是       ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

五位同學(xué)圍成一圈依次循環(huán)報數(shù)，規(guī)定：第一位同學(xué)首次報出的數(shù)為1，第二位同學(xué)首次報出的數(shù)為－2，第三位同學(xué)所報出的數(shù)是前第二位同學(xué)所報出數(shù)與第一位同學(xué)所報出數(shù)的差，第四位同學(xué)所報出的數(shù)是前第三位同學(xué)所報出數(shù)與第二位同學(xué)所報出數(shù)的差，以此類推，則前100個被報出的數(shù)之和為_________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知＝2，＝3，＝4，…，若＝6，(a，t均為正實數(shù))，則類比以上等式，可推測a，t的值，a＋t＝(　　)
A．35B．40C．41D．42

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下列幾種推理中是演繹推理的序號為（    ）
A．由，，猜想（）
B．半徑為r的圓的面積，單位圓的面積
C．猜想數(shù)列、、的通項為（）
D．由平面直角坐標(biāo)系中，圓的方程為推測空間直角坐標(biāo)系中球的方程為

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

跳格游戲：如圖，人從格子外只能進(jìn)入第1個格子，在格子中每次可向前跳1格或2格，那么人從格外跳到第8個格子的方法種數(shù)為（     ）
A．8種B．13種
C．21種 D．34種

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

對于三段論“因為指數(shù)函數(shù)是增函數(shù)，而是指數(shù)函數(shù)，所以是
增函數(shù)”,下列說法正確的是（　�。�
A．是一個正確的推理B．大前提錯誤導(dǎo)致結(jié)論錯誤
C．小前提錯誤導(dǎo)致結(jié)論錯誤D．推理形式錯誤導(dǎo)致結(jié)論錯誤

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

“是無限不循環(huán)小數(shù)，所以是無理數(shù)”，以上推理（     ）
A．缺少小前提，小前提是無理數(shù)都是無限不循環(huán)小數(shù)
B．缺少大前提，大前提是無理數(shù)都是無限不循環(huán)小數(shù)
C．缺少小前提，小前提是無限不循環(huán)小數(shù)都是無理數(shù)
D．缺少大前提，大前提是無限不循環(huán)小數(shù)都是無理數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在直角三角形ABC中，CA⊥CB，斜邊AB上的高為h1,則 類比此性質(zhì)，在四面體P-ABC中，若PA,PB,PC兩兩垂直底面ABC上的高為h，則得到的正確結(jié)論________.

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同步練習(xí)冊答案