一束光線從點A(-1,1)出發(fā)經(jīng)x軸反射到圓C: 上的最短路程是( )
A. 4 B. 5 C. D.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
某市文化館在春節(jié)期間舉行高中生“藍天海洋杯”象棋比賽,規(guī)則如下:兩名選手比賽時,每局勝者得分,負者得分,比賽進行到有一人比對方多分或打滿局時結(jié)束.假設選手甲與選手乙比賽時,甲每局獲勝的概率皆為,且各局比賽勝負互不影響.
(Ⅰ)求比賽進行局結(jié)束,且乙比甲多得分的概率;
(Ⅱ)設表示比賽停止時已比賽的局數(shù),求隨機變量的分布列和數(shù)學期望.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
設點到直線的距離與它到定點的距離之比為,并記點的軌跡為曲線.
(Ⅰ)求曲線的方程;
(Ⅱ)設,過點的直線與曲線相交于兩點,當線段的中點落在由四點構(gòu)成的四邊形內(nèi)(包括邊界)時,求直線斜率的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
已知定義在R上的偶函數(shù)f(x)滿足f(x-4)=f(x),且在區(qū)間[0,2]上f(x)=x,若關(guān)于x的方程 有且只有三個不同的根,則a的范圍為( )
A.(2,4) B.(2,) C. D.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
設函數(shù)
(Ⅰ) 當時,求函數(shù)的極值;
(Ⅱ)當時,討論函數(shù)的單調(diào)性.
(Ⅲ)若對任意及任意,恒有 成立,求實數(shù)的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
在如圖所示的幾何體中,四邊形ABCD為矩形,平面ABEF⊥平面ABCD, EF // AB,∠BAF=90º, AD= 2,AB=AF=2EF =1,點P在棱DF上.
(1)若P是DF的中點, 求異面直線BE與CP所成角的余弦值;
(2)若二面角D-AP-C的余弦值為,求PF的長度.
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