13．在密碼學(xué)中，直接可以看到內(nèi)容的為明碼，對(duì)明碼進(jìn)行某種處理后得到的內(nèi)容為密碼．有一種密碼將英文的26個(gè)字母a，b，c，…，z（不分大小寫）依次對(duì)應(yīng)1，2，3，…，26這26個(gè)自然數(shù)，見表：
abcdefghijklm
12345678910111213
nopqrstuvwxyz
14151617181920212223242526
給出明碼對(duì)應(yīng)的序號(hào)x和密碼對(duì)應(yīng)的序號(hào)y的變換公式：y=$\left\{\begin{array}{l}\frac{x+1}{2}，x為奇數(shù)，且1≤x≤26\\ \frac{x}{2}+13，x為偶數(shù)，且1≤x≤26\end{array}$
利用它可以將明碼轉(zhuǎn)換成密碼，如5→$\frac{5+1}{2}$=3，即e變成c，8→$\frac{8}{2}$+13=17，即h變成q．按上述公式，若將某明碼譯成的密碼是shxc，那么原來的明碼是love．

分析 由圖表得到密碼的每一個(gè)字母所對(duì)應(yīng)的數(shù)值，結(jié)合分段函數(shù)求出對(duì)應(yīng)的自變量x的值，再轉(zhuǎn)換為字母得答案．

解答 解：由圖表結(jié)合分段函數(shù)可知：
s→y=19，則$\frac{x}{2}+13=19$，解得：x=12→l；
h→y=8，則$\frac{x+1}{2}=8$，解得：x=15→o；
x→y=24，則$\frac{x}{2}+13=24$，解得：x=22→v；
c→y=3，則$\frac{x+1}{2}=3$，解得：x=5→e．
∴原來的明碼是love．
故答案為：love．

點(diǎn)評(píng) 本題考查簡(jiǎn)單的合情推理，考查了分段函數(shù)的應(yīng)用，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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3．已知從某飛船帶回的某種植物種子每粒成功發(fā)芽的概率都為$\frac{1}{3}$，某植物研究所進(jìn)行該種子的發(fā)芽試驗(yàn)，每次試驗(yàn)種一粒種子，每次試驗(yàn)結(jié)果相互獨(dú)立．假定某次試驗(yàn)種子發(fā)芽則稱該次試驗(yàn)是成功的，如果種子沒有發(fā)芽，則稱該次試驗(yàn)是失敗的．若該研究所共進(jìn)行四次試驗(yàn)，設(shè)ξ表示四次試驗(yàn)結(jié)束時(shí)試驗(yàn)成功的次數(shù)與失敗的次數(shù)之差的絕對(duì)值．
（1）求ξ=2的概率；
（2）求ξ≥2的概率．

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4．已知F1、F2為雙曲線C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左、右焦點(diǎn)，過點(diǎn)F2作直線l交雙曲線C的右支于A、B兩點(diǎn)，若△F1AB是以∠A為直角的等腰直角三角形，則雙曲線C的離心率為$\sqrt{5-2\sqrt{2}}$．

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1．已知圓C：x2+y2=1在矩陣A=$[\begin{array}{l}a，0\\ 0，b\end{array}]$（a＞0，b＞0）對(duì)應(yīng)的變換下變?yōu)闄E圓x2+$\frac{y^2}{4}$=1，求a，b的值．

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8．設(shè)數(shù)列{an}滿足a1=2，an+1+nan=an2+1，n∈N*．
（Ⅰ）求a2，a3，a4；
（Ⅱ）猜想數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式，并用數(shù)學(xué)歸納法證明．

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18．觀察下列式子：1+$\frac{1}{{2}^{2}}$＜$\frac{3}{2}$，1+$\frac{1}{{2}^{2}}$+$\frac{1}{{3}^{2}}$＜$\frac{5}{3}$，1+$\frac{1}{{2}^{2}}$+$\frac{1}{{3}^{2}}$$\frac{1}{{4}^{2}}$＜$\frac{7}{4}$，
（1）由此猜想一個(gè)一般性的結(jié)論，
（2）請(qǐng)證明你的結(jié)論．

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5．如圖，∠ACB=90°，CD⊥AB于點(diǎn)D，以BD為直徑的圓與BC交于占E，則（　　）
A．AD•AB=CD2B．CE•CB=AD•ABC．CE•CB=AD•DBD．CE•EB=CD2

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2．若q＜19，則將（x-q）（x-q-1）（x-q-2）•…•（x-19）寫成A${\;}_{n}^{m}$的形式是（　�。�
A．A${\;}_{x-q}^{x-19}$B．A${\;}_{x-q}^{x-20}$C．A${\;}_{x-q}^{19-q}$D．A${\;}_{x-q}^{20-q}$

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3．復(fù)數(shù)z=$\frac{5i}{1-2i}$（i為虛數(shù)單位）的共軛復(fù)數(shù)$\overline{z}$等于（　　）
A．-1-2iB．1+2iC．2-iD．-2-i

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