已知
AB
=（3，4），
AD
=（-1，3），點(diǎn)A（-2，1），點(diǎn)P（3，y）與
BD
所成的比為λ，則y=
 
，λ=
 
．
考點(diǎn)：平面向量的基本定理及其意義
專題：平面向量及應(yīng)用
分析：根據(jù)向量坐標(biāo)的加減，求出B，D的坐標(biāo)，再根據(jù)
BD
所成的比為λ，列出方程解得即可．
解答： 解：∵
AB
=（3，4），
AD
=（-1，3），點(diǎn)A（-2，1），
∴點(diǎn)B（1，5），點(diǎn)D（-3，2），
∴
BD
=（-3，2）-（1，5）=（-4，-3），
AP
=（3，y）-（-2，1）=（5，y-1），
∵
AP
=λ
BD
，
∴（5，y-1）=λ（-3，2）
∴5=-3λ，y-1=2λ，
解得λ=-
5
3
，y=-
7
3
．
故答案為：-
7
3
，-
5
3
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了向量坐標(biāo)運(yùn)算，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ），其中ω＞0，|φ|＜
π
2
．
（1）若cos
π
4
cosφ-sin
3π
4
sinφ=0，求φ的值；
（2）在（1）的條件下，若函數(shù)f（x）的圖象與x軸的相鄰兩個(gè)交點(diǎn)之間的距離等于
π
3
，求函數(shù)f（x）的解析式；
（3）在（2）的條件下，若方程2f（x）-1=0在區(qū)間[a，b]上有三個(gè)實(shí)數(shù)根，求b-a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)x，y∈R，
i
，
j
分別為直角坐標(biāo)系中與x軸、y軸正半軸同方向的單位向量，若向量
a
=x
i
+（y+2）
j
，
b
=x
i
+（y-2）
j
，且|
a
|+|
b
|=8．
（Ⅰ）求點(diǎn)M（x，y）的軌跡C的方程；
（Ⅱ）設(shè)拋物線y=-
x2
12
+3的頂點(diǎn)為P，焦點(diǎn)為F．直線l過(guò)點(diǎn)P與曲線C交于A，B兩點(diǎn)，是否存在這樣的直線l，使得以AB為直徑的圓過(guò)點(diǎn)F，若存在，求出直線方程；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若函數(shù)f（x）=
x
ax+b
（a≠0），f（2）=1，又方程f（x）=x有唯一解，則f（x）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

過(guò)拋物線y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)作傾斜角為45度的直線交拋物線于A，B兩點(diǎn)，若線段AB的中點(diǎn)坐標(biāo)（3，2），則p=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知圓心為C（-3，4），半徑為
5
的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)α，β是方程4x2-4mx+m+2=0，（x∈R）的兩實(shí)根，當(dāng)m=
 
時(shí)，α2+β2有最小值
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)y=2sin（3x+
π
4
）-1的單調(diào)遞減區(qū)間為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知集合M={x|y=
log
1
2
(x2-1)
}，N={x|
1
2
＜2x+1＜4}，則M∩N=
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案