6．已知正數(shù)a，b滿足ab=a+b+3，則a+b的最小值為6．

分析 本題從形式上看可以利用基本不等式把所給的等式轉(zhuǎn)化為關(guān)于a+b不等式，解出其范圍，即可得到所求的最小值．

解答 解：∵a、b都為正數(shù)且滿足ab=a+b+3，
∴（$\frac{a+b}{2}$）2≥ab=a+b+3等號當(dāng)a=b時成立．
∴（a+b）2-4（a+b）-12≥0
∴a+b≥6或a+b≤-2（舍）
a+b的最小值為6，
故答案為：6．

點評 本題考查基本不等式，求解本題的關(guān)鍵是利用基本不等式的特點將方程變?yōu)椴坏仁�，從而解不等式得出所求的范圍，由于基本不等式有幾種形式，故解題時要根據(jù)題設(shè)中的條件選擇恰當(dāng)?shù)男问竭M(jìn)行變換．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}-x+2，x≤0\\ x+2，x＞0\end{array}$，則不等式f（x）≥x2的解集為[-2，2]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．如圖，已知U={1，2，3，4，5，6，7，8，9，10}，集合A={2，3，4，5，6，8}，B={1，3，4，5，7}，C={2，4，5，7，8，9}，用列舉法寫出圖中陰影部分表示的集合為{2，8}．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．y=$\sqrt{lo{g}_{0.5}（4x-3）}$的定義域（　�。�
A．（$\frac{3}{4}$，1]B．[$\frac{3}{4}$，1]C．[1，+∞）D．（1，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．以下四個命題中，正確的有（　�。�
①兩個底面平行且相似，其余各面都是梯形的多面體是棱臺；
②有兩個面平行，其余各面都是平行四邊形的幾何體叫做棱柱；
③在圓臺上、下兩底面的圓周上各取一點，則這兩點的連線是圓臺的母線；
④一個棱錐的各條棱長都相等，那么這個棱錐一定不是六棱錐．
A．①②④B．②③C．④D．②④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．集合A={第一象限角}，B={銳角}，C={小于90°的角}，則下面關(guān)系式中正確的是（　�。�
A．A=B=CB．A?CC．A∩C=BD．B∪C⊆C

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．函數(shù)y=2x2-x4的極小值是0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．若g（x）=-2x2+5x-7，則g（-1）=-14．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．在某項娛樂活動的海選過程中，評分人員需對同批次的選手進(jìn)行考核并評分，并將其得分作為該選手的成績，成績大于等于60分的選手定為合格選手，直接參加第二輪比賽，不超過40分的選手將直接被淘汰，成績在（40，60）內(nèi)的選手可以參加復(fù)活賽，如果通過，也可以參加第二輪比賽．
（1）已知成績合格的200名參賽選手成績的頻率分布直方圖如圖，估計這200名參賽選手的成績平均數(shù)和中位數(shù)；
（2）根據(jù)已有的經(jīng)驗，參加復(fù)活賽的選手能夠進(jìn)入第二輪比賽的概率如表：
參賽選手成績所在區(qū)間�。�40，50]（50，60）
　每名選手能夠進(jìn)入第二輪的概率$\frac{1}{2}$$\frac{2}{3}$
假設(shè)每名選手能否通過復(fù)活賽相互獨立，現(xiàn)有3名選手的成績分別為（單位：分）45，52，58，記這3名選手在復(fù)活賽中通過的人數(shù)為隨機(jī)變量X，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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同步練習(xí)冊答案