10．函數(shù)y=2x2-x4的極小值是0．

分析 由y=-x4+2x2，知y′=-4x3+4x，x∈R，由y′=0，得x1=-1，x2=0，x3=1，列表討論，能求出函數(shù)y=2x2-x4的極值．

解答 解：∵y=2x2-x4，

∴y′=-4x3+4x，x∈R
由y′=-4x3+4x=0，得x1=-1，x2=0，x3=1，
列表：

 x （-∞，-1）-1（-1，0） 0 （0，1） 1（1，+∞） 
 f′（x）+ 0- 0+ 0-
 f（x）↑ 極大值↓ 極小值↑ 極大值↓
∴x=0時，函數(shù)y=2x2-x4的極小值=04-2×02=0．

點評 本題考查函數(shù)的極大值和極小值的求法，解題時要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答，注意合理地進行等價轉(zhuǎn)化．

練習(xí)冊系列答案
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8．已知高為3的棱柱ABC-A1B1C1的底面是邊長為2的正三角形（如圖），則三棱錐B1-ABC的體積為$\sqrt{3}$．

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9．在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是正方形，PA⊥底面ABCD，PA=AB=4，E，F(xiàn)，H分別是棱PB，BC，PD的中點，則過E，F(xiàn)，H的平面分別交直線PA，CD于M，N兩點，則PM+CN=（　　）
A．6B．4C．3D．2

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5．已知橢圓$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的左、右焦點分別為F1、F2，過F2作y軸的平行線交橢圓于M、N兩點，若|MN|=3，且$\overrightarrow{{F_1}M}•\overrightarrow{{F_1}N}=\frac{7}{4}$，求橢圓方程．

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15．已知橢圓方程$\frac{x^2}{2}+{y^2}=1$右焦點F、斜率為k的直線l交橢圓于P、Q兩點．
（1）求橢圓的兩個焦點和短軸的兩個端點構(gòu)成的四邊形的面積；
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（3）在線段OF上是否存在點M（m，0），使得以MP、MQ為鄰邊的平行四邊形是菱形？若存在，求出m的取值范圍；若不存在，說明理由．

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2．下列命題中，真命題是④ （填代號）
①p：?x0∈R，${e^{x_0}}≤0$；
②q：?x∈R，x2-4x+4＞0；
③“a，b，c成等比數(shù)列”的充分不必要條件是“b2=ac”；
④在△ABC中，“sinA＞sinB”是“A＞B”的充要條件．

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19．已知函數(shù)f（2x+3）的定義域為[0，1），則f（x+1）的定義域為[2，4]．

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20．已知f（x）是一次函數(shù)，且滿足3f（x+1）-2f（x-1）=2x+17
（Ⅰ）求f（x）；
（Ⅱ）若F（x）為奇函數(shù)且定義域為R，且x＞0時，F(xiàn)（x）=f（x），求F（x）的解析式．

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