1．如圖，在復平面上，平行四邊形OABC的3個頂點O，A，C對應的復數(shù)分別為0，4-3i，1+2i．求頂點B對應的復數(shù)．

分析 由復數(shù)的幾何意義可得：$\overrightarrow{OA}$=（4，-3），$\overrightarrow{OC}$=（1，2），$\overrightarrow{OB}$=$\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OC}$，即可得出．

解答 解：由復數(shù)的幾何意義可得：$\overrightarrow{OA}$=（4，-3），$\overrightarrow{OC}$=（1，2），$\overrightarrow{OB}$=$\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OC}$=（5，-1），
∴頂點B對應的復數(shù)為5-i．

點評 本題考查了復數(shù)的幾何意義、向量的坐標運算性質(zhì)，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．已知△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且有a2+b2-c2=4S△ABC．
（1）求角C的大��；
（2）若c=$\sqrt{2}$，求a-$\frac{\sqrt{2}}{2}$b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．已知函數(shù)f（x）=ax+$\frac{x-1}$（a•b≠0）．
（1）當b=a=1時，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若函數(shù)f（x）在點（2，f（2））處的切線方程是y=2x-3，證明：曲線y=f（x）上任一點處的切線與直線x=1和直線y=x所圍成的三角形面積為定值，并求出此定值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．已知xy＞0，若x2+4y2＞（m2+3m）xy恒成立，則實數(shù)m的取值范圍是（　�。�
A．m≥-1或m≤-4B．m≥4或m≤-1C．-4＜m＜1D．-1＜m＜4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．為了讓學生了解更多“奧運會”知識，某中學舉行了一次“奧運知識競賽”，共有800名學生參加了這次競賽，為了解本次競賽成績情況，從中抽取部分學生的成績（得分均為整數(shù)，滿分為100分）進行統(tǒng)計．請你根據(jù)尚未完成的頻率分布表，解答下列問題：
分組頻數(shù)頻率
60～70a0.16
70～8010
80～90180.36
90～100b
合計50
（1）若用系統(tǒng)抽樣的方法抽取50個樣本，現(xiàn)將所有學生隨機地編號為000，001，002，…，799，試寫出第二組第一位學生的編號；
（2）求頻率分布表格中a，b的值，并估計800學生的平均成績；
（3）若成績在85～95分的學生為二等獎，問參賽學生中獲得二等獎的學生約為多少人？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

6．已知實數(shù)x，y滿足2x+y=8，當2≤x≤3時，則$\frac{y}{x}$的最大值為2；最小值為$\frac{2}{3}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．已知平面直角坐標系上一動點P（x，y）到點A（-2，0）的距離是點P到點B（1，0）的距離的2倍．
（1）求點P的軌跡方程；
（2）已知點Q（2，0），過點A的直線l與點P的軌跡C相交于E，F(xiàn)兩點，當△QEF的面積最大時，求直線l的方程；
（3）過直線l′：3x+4y+14=0上一點R引點P的軌跡C的兩條切線，切點分別為M，N，當線段MN的長度最小時，求MN所在直線的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．已知復數(shù)z=$\frac{{i+{i^2}+{i^3}+…+{i^{2017}}}}{1+i}$，則復數(shù)z在復平面內(nèi)對應的點位于（　�。�
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

18．如圖是某正方體被一平面截去一部分后剩下的幾何體的三視圖，則該幾何體的體積為$\frac{20}{3}$．

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同步練習冊答案