方程z
.
z
+(2-i)
.
z
+(2+i)z=2的圖形是（　�。�
A、圓B、橢圓C、雙曲線D、直線
分析：設(shè)出z的坐標(biāo)，求出
.
z
，代入已知的方程，利用復(fù)數(shù)的運算法則得到z的坐標(biāo)滿足的方程；利用圓的標(biāo)準(zhǔn)形式判斷出軌跡為圓．
解答：解：設(shè)z=x+yi（x，y∈R）則
.
z
=x-yi
∵z
.
z
+(2-i)
.
z
+(2+i)z=2
∴x2+y2+（2-i）（x-yi）+（2+i）（x+yi）=2
即（x+2）2+（y-1）2=7
表示以（-2，1）為圓心，以
7
為半徑的圓
故選A．
點評：本題考查共軛復(fù)數(shù)的關(guān)系、考查復(fù)數(shù)的運算法則、考查圓的標(biāo)準(zhǔn)方程形式．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出如下幾個命題：
①若“p且q”為假命題，則p、q均為假命題；
②命題“若x≥2且y≥3，則x+y≥5”的否命題為“若x＜2且y＜3，則x+y＜5”
③若直線l過點A（1，2），且它的一個方向向量為
d
=(1，2)，則直線l的方程為2x-y=0．
④復(fù)數(shù)z=
(2+i)2
1-i
-1（i是虛數(shù)單位）在復(fù)平面上對應(yīng)的點位于第二象限
⑤在△ABC中，“A＞45°”是“sinA＞
2
2
”的充分不必要條件．
其中正確 的命題的個數(shù)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）已知方程x2-（2i-1）x+3m-i=0有實數(shù)根，求實數(shù)y=x（x-1）（x-2）的值．
（2）z∈C，解方程z•
.
z
-2zi=1+2i．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

證明在復(fù)數(shù)范圍內(nèi)，方程|z|2+(1-i)
.
z
-(1+i)z=
5-5i
2+i
（i為虛數(shù)單位）無解．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)復(fù)數(shù)
1+i
1-i
在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)點為A，方程z2+z+1=0的兩個根在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)點分別為B、C，則向量
AB
+
AC
對應(yīng)的復(fù)數(shù)為（　�。�

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