設(shè)全集I＝R，已知集合M＝ (1) 求(∁IM)∩N；

(2) 記集合A＝(∁IM)∩N，已知集合B＝{x|a－1≤x≤5－a，a∈R}，若B∪A＝A，求實數(shù)a的取值范圍．


解：(1) ∵ M＝{x|(x＋3)2≤0}＝{－3}，

N＝{x|x2＋x－6＝0}＝{－3，2}，

∴ ∁IM＝{x|x∈R且x≠－3}，

∴ (∁IM)∩N＝{2}．

(2) A＝(∁IM)∩N＝{2}，

∵ A∪B＝A，∴ BA，∴ B＝或B＝{2}，

當B＝時，a－1>5－a，∴ a>3；

當B＝{2}時，解得a＝3.

綜上所述，所求a的取值范圍為{a|a≥3}．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


為了解某市民眾對政府出臺樓市限購令的情況，在該市隨機抽取了50名市民進行調(diào)查，他們月收入(單位：百元)的頻數(shù)分布及對樓市限購令贊成的人數(shù)如下表：

月收入

[15,25)

[25,35)

[35,45)

[45,55)

[55,65)

[65,75]

頻數(shù)

5

10

15

10

5

5

贊成人數(shù)

4

8

12

5

2

1

將月收入不低于55的人群稱為“高收入族”，月收入低于55的人群稱為“非高收入族”．

(1)根據(jù)已知條件完成下面的2×2列聯(lián)表，問能否在犯錯誤的概率不超過0.01的前提下認為非高收入族贊成樓市限購令？

 

非高收入族

高收入族

合計

贊成

不贊成

合計

(2)現(xiàn)從月收入在[15,25)的人群中隨機抽取兩人，求所抽取的兩人都贊成樓市限購令的概率．

附：K2＝

P(K2≥k0)

0.05

0.025

0.010

0.005

k0

3.841

5.024

6.635

7.879

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


集合A＝{x|－2≤x≤5}，集合B＝{x|m＋1≤x≤2m－1}．　

(1) 若BA，求實數(shù)m的取值范圍；

(2) 當x∈R時，沒有元素x使x∈A與x∈B同時成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


若全集U＝{1，2，3，4，5，6}，M∩N＝N，N＝{1，4}，試求滿足條件的集合M的個數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


 如圖，已知U＝{1，2，3，4，5，6，7，8，9，10}，集合A＝{2，3，4，5，6，8}，B＝{1，3，4，5，7}，C＝{2，4，5，7，8，9}，用列舉法寫出圖中陰影部分表示的集合為________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


寫出命題“若x＋y＝5，則x＝3且y＝2”的逆命題、否命題、逆否命題，并判斷它們的真假．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


命題“所有不能被2整除的整數(shù)都是奇數(shù)”的否定是________________________________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


通過隨機詢問110名性別不同的大學(xué)生是否愛好某項運動，得到如下的列聯(lián)表：

 

男

女

總計

愛好

40

20

60

不愛好

20

30

50

總計

60

50

110

由算得，

K2＝≈7.8.

附表：

P(K2≥k)

0.050

0.010

0.001

k

3.841

6.635

10.828

參照附表，得到的正確結(jié)論是(　　)

A．有99%以上的把握認為“愛好該項運動與性別有關(guān)”

B．有99%以上的把握認為“愛好該項運動與性別無關(guān)”

C．在犯錯誤的概率不超過0.1%的前提下，認為“愛好該項運動與性別有關(guān)”

D．在犯錯誤的概率不超過0.1%的前提下，認為“愛好該項運動與性別無關(guān)”

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知異面直線a，b分別在平面α，β內(nèi)，且α∩β＝c，那么直線c一定(　　)

A．與a，b都相交

B．只能與a，b中的一條相交

C．至少與a，b中的一條相交

D．與a，b都平行

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同步練習(xí)冊答案