若全集U＝{1，2，3，4，5，6}，M∩N＝N，N＝{1，4}，試求滿足條件的集合M的個(gè)數(shù)．


解：由M∩N＝N得MN.

含有2個(gè)元素的集合M有1個(gè)，含有3個(gè)元素的集合M有4個(gè)，含有4個(gè)元素的集合M有6個(gè)，含有5個(gè)元素的集合M有4個(gè)，含有6個(gè)元素的集合M有1個(gè)．

因此，滿足條件的集合M有1＋4＋6＋4＋1＝16個(gè)．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


下列函數(shù)中，為偶函數(shù)且有最小值的是(　　)

A．f(x)＝x2＋x                  B．f(x)＝|ln x|

C．f(x)＝xsin x                 D．f(x)＝ex＋e－x

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 設(shè)f(n)是定義在N*上的增函數(shù)，f(4)＝5，且滿足：

①任意n∈N*，f(n) Z；②任意m，n∈N*，有f(m)f(n)＝f(mn)＋f(m＋n－1)．

（1）求f(1)，f(2)，f(3)的值；（2）求f(n)的表達(dá)式．

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 已知全集U＝R，集合M＝{x|－2≤x－1≤2}和N＝{x|x＝2k－1，k＝1，2，…}的韋恩(Venn)圖如圖所示，則陰影部分所示的集合的元素共有________個(gè)．

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A、B是非空集合，定義A×B＝{x|x∈A∪B，且xA∩B}．若A＝{x|y＝}，B＝{y|y＝3x}，則A×B＝________．

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設(shè)集合A＝{5，log2(a＋3)}，集合B＝{a，b}．若A∩B＝{2}，則A∪B＝________．

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設(shè)全集I＝R，已知集合M＝ (1) 求(∁IM)∩N；

(2) 記集合A＝(∁IM)∩N，已知集合B＝{x|a－1≤x≤5－a，a∈R}，若B∪A＝A，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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 設(shè)α、β為兩個(gè)不同的平面，直線lα，則“l(fā)⊥β”是“α⊥β”成立的________條件．

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首屆世界低碳經(jīng)濟(jì)大會(huì)在南昌召開(kāi)，本屆大會(huì)以“節(jié)能減排，綠色生態(tài)”為主題．某單位在國(guó)家科研部門(mén)的支持下，進(jìn)行技術(shù)攻關(guān)，采用了新工藝，把二氧化碳轉(zhuǎn)化為一種可利用的化工產(chǎn)品．已知該單位每月的處理量最少為400噸，最多為600噸，月處理成本y(元)與月處理量x(噸)之間的函數(shù)關(guān)系可近似地表示為y＝x2－200x＋80 000，且每處理一噸二氧化碳得到可利用的化工產(chǎn)品價(jià)值為100元．

(1)該單位每月處理量為多少噸時(shí)，才能使每噸的平均處理成本最低？

(2)該單位每月能否獲利？如果獲利，求出最大利潤(rùn)；如果不獲利，則國(guó)家至少需要補(bǔ)貼多少元才能使該單位不虧損？

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