【題目】（本題滿分12分.）

數(shù)列中｛an｝，a1=8，a4=2，且滿足an+2= 2an+1- an，

（1）求數(shù)列｛an｝的通項(xiàng)公式；

（2）設(shè)Sn=，求Sn

【答案】

【解析】

試題分析：（1）由an+2=2an+1-an（ n∈N*），變形為an+2-an+1=an+1-an，可知{ an}為等差數(shù)列，由已知利用通項(xiàng)公式即可得出．（2）由數(shù)列通項(xiàng)公式確定數(shù)列中的負(fù)數(shù)項(xiàng)和正數(shù)項(xiàng)，分情況去掉絕對(duì)值進(jìn)行數(shù)列求和

試題解析：（1）由an+2=2an+1－anan+2－an+1=an+1－an可知{an}成等差數(shù)列，

d==－2,∴an=10－2n.

（2）由an=10－2n≥0可得n≤5，當(dāng)n≤5時(shí)，Sn=－n2+9n，當(dāng)n＞5時(shí)，Sn=n2－9n+40，故Sn=

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓 的右焦點(diǎn)為 ，且點(diǎn) 在橢圓 上.
（1）求橢圓 的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）過橢圓 上異于其頂點(diǎn)的任意一點(diǎn) 作圓 的兩條切線，切點(diǎn)分別為 （ 不在坐標(biāo)軸上），若直線 在 軸， 軸上的截距分別為 ，證明： 為定值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在正三棱柱中，底面邊長為2，為的中點(diǎn)，三棱柱的體積.

（1）求三棱柱的表面積；

（2）求異面直線與所成角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知,.

(1)求f(x)的最小正周期和最大值；(2)討論f(x)在上的單調(diào)性．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】有一塊半徑為的正常數(shù)）的半圓形空地，開發(fā)商計(jì)劃征地建一個(gè)矩形的游泳池和其附屬設(shè)施，附屬設(shè)施占地形狀是等腰，其中為圓心， 在圓的直徑上， 在半圓周上，如圖.

（1）設(shè)，征地面積為，求的表達(dá)式，并寫出定義域；

（2）當(dāng)滿足取得最大值時(shí)，開發(fā)效果最佳，求出開發(fā)效果最佳的角的值，

求出的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列{ 滿足 ， .
（1）求證：數(shù)列 是等比數(shù)列；
（2）若數(shù)列 是單調(diào)遞增數(shù)列，求實(shí)數(shù) 的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）= （e為自然對(duì)數(shù)的底）．若函數(shù)g（x）=f（x）﹣kx恰好有兩個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（ ）
A.（1，e）
B.（e，10]
C.（1，10]
D.（10，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】海水受日月的引力，在一定的時(shí)候發(fā)生漲落的現(xiàn)象叫潮。一般地，早潮叫潮，晚潮叫汐。在通常情況下，船在漲潮時(shí)駛進(jìn)航道，靠近碼頭；卸貨后，在落潮時(shí)返回海洋．下面是某港口在某季節(jié)每天時(shí)間與水深（單位：米）的關(guān)系表：

時(shí)刻

0：00

3：00

6：00

9：00

12：00

15：00

18：00

21：00

24：00

水深

10.0

13.0

9.9

7.0

10.0

13.0

10.1

7.0

10.0

（1）請(qǐng)用一個(gè)函數(shù)來近似描述這個(gè)港口的水深y與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系；

（2）一般情況下，船舶航行時(shí)，船底離海底的距離為5米或5米以上認(rèn)為是安全的（船舶�？繒r(shí)，船底只要不碰海底即可）。某船吃水深度（船底離地面的距離）為6.5米。

Ⅰ)如果該船是旅游船，1：00進(jìn)港希望在同一天內(nèi)安全出港，它至多能在港內(nèi)停留多長時(shí)間（忽略進(jìn)出港所需時(shí)間）？

Ⅱ）如果該船是貨船，在2：00開始卸貨，吃水深度以每小時(shí)0.5米的速度減少，由于臺(tái)風(fēng)等天氣原因該船必須在10：00之前離開該港口，為了使卸下的貨物盡可能多而且能安全駛離該港口，那么該船在什么整點(diǎn)時(shí)刻必須停止卸貨（忽略出港所需時(shí)間）？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（本小題滿分12分，（1）小問7分，（2）小問5分）

設(shè)函數(shù)

（1）若在處取得極值，確定的值，并求此時(shí)曲線在點(diǎn)處的切線方程；

（2）若在上為減函數(shù)，求的取值范圍。

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