16．平面直角坐標系內(nèi)，到直線l：x=4的距離與到點F（1，0）距離之比為2的動點的軌跡為曲線C，求曲線C的方程．

分析 設動點（x，y），利用動點到直線l：x=4的距離與到點F（1，0）距離之比為2，建立方程，化簡可得曲線C的方程．

解答 解：設動點（x，y），
∵動點到直線l：x=4的距離與到點F（1，0）距離之比為2，
∴$\frac{|x-4|}{\sqrt{（x-1）^{2}+{y}^{2}}}$=2，
化簡可得$\frac{{x}^{2}}{4}+\frac{{y}^{2}}{3}$=1．

點評 本題考查軌跡方程，考查學生的計算能力，比較基礎．

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6．已知點P在圓C：x2+y2-8x-6y+21=0上運動，O是坐標原點，求線段OP的中點M的軌跡．

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7．甲、乙兩隊參加聽歌猜歌名游戲，每隊3人．隨機播放一首歌曲，參賽者開始搶答，每人只有一次搶答機會（每人搶答機會均等），答對者為本隊贏得一分，答錯得零分．假設甲隊中每人答對的概率均為$\frac{2}{3}$，乙隊中3人答對的概率分別為$\frac{2}{3}$，$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{2}$，且各人回答正確與否相互之間沒有影響．
（Ⅰ）若比賽前隨機從兩隊的6個選手中抽取兩名選手進行示范，求抽到的兩名選手在同一個隊的概率；
（Ⅱ）用ξ表示甲隊的總得分，求隨機變量ξ的分布列和數(shù)學期望；
（Ⅲ）求兩隊得分之和大于4的概率．

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4．已知圓C：x2+y2+2x-4y+3=0．
（1）若圓C的切線在x軸和y軸上的截距相等，求此切線的方程；
（2）點P在直線l：2x-4y+3=0上，過點P作圓C的切線，切點記為M，求使|PM|最小的點P的坐標．

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11．若Dξ=1，則D（ξ-Dξ）=1．

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1．設集合A={x|1≤x≤5}，B={x|log2x＜2}，則A∪B等于（　�。�
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8．設點P是橢圓$\frac{{x}^{2}}{4}$+y2=1上異于長軸端點的一個動點，F(xiàn)1、F2分別為橢圓的左、右焦點，O為坐標原點，若M是∠F1PF2的平分線上一點，且F1M⊥MP，則|$\overrightarrow{OM}$|的取值范圍是[0，$\sqrt{3}$）．

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5．已知復數(shù)$\frac{1-i}{z}$=4+2i（i為虛數(shù)單位），則復數(shù)z在平面上的對應點所在的象限是（　�。�
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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6．某外語學校的一個社團中有7名同學，其中2人只會法語，2人只會英語，3人既會法語又會英語，現(xiàn)選派3人到法國的學校交流訪問．
（1）在選派的3人中恰有2人會法語的概率；
（2）在選派的3人中既會法語又會英語的人數(shù)ξ的分布列與期望．

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