4．函數(shù)f（x）=x3-4x2+4x的極小值是0．

分析 求導(dǎo)，令f′（x）=0，解方程，分析導(dǎo)函數(shù)的變化，從而可知函數(shù)的極值．

解答 解：由已知得f′（x）=3x2-8x+4，
f′（x）=0⇒x1=$\frac{2}{3}$，x2=2，
當(dāng)$\frac{2}{3}$＜x＜2時(shí)，f′（x）＜0函數(shù)f（x）是減函數(shù)，
當(dāng)x＜$\frac{2}{3}$或x＞2時(shí)，f′（x）＞0函數(shù)f（x）是增函數(shù)，
∴當(dāng)x=2時(shí)，函數(shù)f（x）取得極小值為0．
故答案為：0．

點(diǎn)評(píng) 考查利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的極值問(wèn)題，屬基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且6an+Sn=7
（I）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)bn=an+1•（2n+1），證明：對(duì)任意n∈N*，不等式b6≥bn恒成立．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．已知定點(diǎn)D（1，0），M是圓C：（x+1）2+y2=16上任意一點(diǎn)，線段MD的中垂線與半徑MC交于點(diǎn)P，設(shè)動(dòng)點(diǎn)P的軌跡為曲線R．
（1）求曲線R的方程；
（2）若直線l與圓O：x2+y2=1相切，與曲線R相交于A，B兩點(diǎn)，求△AOB面積的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．設(shè)$\overrightarrow{{e}_{1}}$，$\overrightarrow{{e}_{1}}$是兩個(gè)不共線的向量，且$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{{e}_{1}}$+λ$\overrightarrow{{e}_{2}}$與$\overrightarrow$=-$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{{e}_{2}}$-$\overrightarrow{{e}_{1}}$共線，則實(shí)數(shù)λ=（　�。�
A．-1B．3C．-$\frac{1}{3}$D．$\frac{1}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

19．已知x1，x2是方程x2-3x+1=0的兩個(gè)實(shí)根，則$\frac{1}{{x}_{1}}$+$\frac{1}{{x}_{2}}$=3；x${\;}_{1}^{2}$+$\frac{1}{{x}_{1}^{2}}$=7．x${\;}_{1}^{3}$+8x2=21．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

9．已知函數(shù)f（2x）的定義域?yàn)閇$\frac{3}{2}$，3]，則函數(shù)y=$\frac{f（x）}{\sqrt{5-x}}$的定義域?yàn)椋ā　。?table class="qanwser">A．[$\frac{3}{2}$，5）B．[$\frac{3}{2}$，3]C．[3，5）D．[3，5]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

16．已知向量$\overrightarrow{OB}$=（3，0），$\overrightarrow{OC}$=（$\sqrt{2}$，$\sqrt{2}$），$\overrightarrow{CA}$=（cosα，sinα）（α∈R），則$\overrightarrow{OA}$與$\overrightarrow{OB}$夾角的取值范圍是（　　）
A．[0，$\frac{π}{4}$]B．[$\frac{π}{4}$，$\frac{5π}{12}$]C．[$\frac{π}{12}$，$\frac{5π}{12}$]D．[$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{3}$]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

13．方程x2-2x+p=0的解集為A，方程x3+qx2+rx=0（r≠0）的解為A∪B={0，-1，3}，A∩B={3}，則r=9．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

15．若x，y滿足方程x2+（y-1）2=1，不等式x+y+c≥0恒成立，則實(shí)數(shù)c的取值范圍是[$\sqrt{2}$-1，+∞）；
若x，y滿足方程x2+（y-1）2=1，x+y+c=0，則實(shí)數(shù)c的取值范圍是[$-1-\sqrt{2}，\sqrt{2}-1$]．

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同步練習(xí)冊(cè)答案