13．方程x2-2x+p=0的解集為A，方程x3+qx2+rx=0（r≠0）的解為A∪B={0，-1，3}，A∩B={3}，則r=9．

分析 先利用A∩B={3}，得出3∈A，求得p=-3，此時A={-1，3}，又A∪B={0，-1，3}，A∩B={3}，得到B={0，3}，再根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關系即可計算出r的值．

解答 解：∵A∩B={3}，∴3∈A，則9-2×3+p=0，得p=-3．
此時A={-1，3}，
又∵A∪B={0，-1，3}，A∩B={3}，∴B={0，3}，
即方程x3+qx2+rx=0有一實根為0，另外兩等根為3，
也就是方程x2+qx+r=0有兩相等實數(shù)根3．
∴r=9．
故答案為：9．

點評 本題考查交集及其運算，考查集合關系中的參數(shù)取值問題及根與系數(shù)的關系的簡單運用，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．已知圓C的方程為（x+a）2+y2=16，F(xiàn)點坐標為（-6，0），過點F且斜率k=1的直線與圓相交所得的弦長為2$\sqrt{14}$．
（1）求圓C的方程；
（2）若圓心在點F的右側，在平面上是否存在定點P，使得對圓C上任意的點G有$\frac{\left|GF\right|}{\left|GP\right|}$=$\frac{1}{2}$？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

4．函數(shù)f（x）=x3-4x2+4x的極小值是0．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．動點P在橢圓$\frac{{x}^{2}}{25}$+$\frac{{y}^{2}}{16}$=1，Q點在圓C：x2+（y-5）2=1上移動，試求PQ的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．過點（2，3）的直線l與圓 C：x2+y2+4x+3=0交于A，B兩點，當弦|AB|取最大值時，直線l的方程為（　�。�
A．3x-4y+6=0B．3x-4y-6=0C．4x-3y+8=0D．4x+3y-8=0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．設點P為圓C1：x2+y2=2上的動點，過點P作x軸的垂線，垂足為Q，點M滿足$\sqrt{2}$$\overrightarrow{MQ}$=$\overrightarrow{PQ}$．
（1）求點M的軌跡C2的方程；
（2）過直線x=2上的點T作圓C1的兩條切線，設切點分別為A、B，若直線AB與（1）中的曲線C2交與C、D兩點，求$\frac{{|{CD}|}}{{|{AB}|}}$的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．設雙曲線M的方程為：$\frac{{x}^{2}}{9}$-$\frac{{y}^{2}}{5}$=1．
（1）求M的實軸長、虛軸長及焦距；
（2）若拋物線N：y2=2px（p＞0）的焦點為雙曲線M的右頂點，且直線x=m（m＞0）與拋物線N交于A、B兩點，若OA⊥OB（O為坐標原點），求m的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．已知圓C：x2+y2-8x-4y+4=0及直線l：（2m+1）x+（m-1）y=7m-1（m∈R）．
（1）證明：不論m取什么實數(shù)，直線l與圓C一定相交；
（2）求直線l與圓C所截得的弦長的最短長度及此時直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．如圖，已知圓心為C的圓滿足下列條件：圓心C位于y軸的正半軸上，圓C與x軸交于A，B兩點（A在左邊，B在右邊），且|AB|=4，點B到直線AC的距離為$\frac{{4\sqrt{5}}}{5}$．
（1）求圓C的標準方程；
（2）若直線y=kx-1（k∈R）與圓C交于M、N兩點，且$\overrightarrow{OM}$•$\overrightarrow{ON}$=-2（O為坐標原點），求k的值．

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