【題目】如圖所示，一個(gè)圓錐形的空杯子上放著一個(gè)直徑為8cm的半球形的冰淇淋，請你設(shè)計(jì)一種這樣的圓錐形杯子（杯口直徑等于半球形的冰淇淋的直徑，杯子壁厚忽略不計(jì)），使冰淇淋融化后不會(huì)溢出杯子，怎樣設(shè)計(jì)最省材料？

【答案】解：要使冰淇淋融化后不會(huì)溢出杯子，則必須有V圓錐≥V半球 ， 而V半球＝ × πr3＝ × π×43 ， V圓錐＝ Sh＝ πr2h π×42×h，則有 π×42×h≥ × π×43 ， 解得h≥8．
即當(dāng)圓錐形杯子的高大于或等于8 cm時(shí)，冰淇淋融化后不會(huì)溢出杯子．
又因?yàn)镾圓錐側(cè)＝πrl＝ ，所以高為8 cm時(shí)，制造的杯子最省材料
【解析】要使冰淇淋融化后不會(huì)溢出杯子，則必須有V圓錐≥V半球,進(jìn)而求出h應(yīng)滿足的范圍.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知定義在R上函數(shù)f（x）是可導(dǎo)的，f（1）=2，且f（x）+f'（x）＜1，則不等式f（x）﹣1＜e1﹣x的解集是（ ）（注：e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）
A.（1，+∞）
B.（﹣∞，0）∪（0，1）
C.（0，1）
D.（﹣∞，1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知圓C：x2+y2=4，直線l：y+x﹣t=0，P為直線l上一動(dòng)點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)．
（1）若直線l交圓C于A、B兩點(diǎn)，且∠AOB= ，求實(shí)數(shù)t的值；
（2）若t=4，過點(diǎn)P做圓的切線，切點(diǎn)為T，求 的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在直角坐標(biāo)系內(nèi)，已知 是圓 上一點(diǎn)，折疊該圓兩次使點(diǎn) 分別與圓上不相同的兩點(diǎn)（異于點(diǎn) ）重合，兩次的折痕方程分別為 和 ，若圓 上存在點(diǎn) ，使 ，其中 的坐標(biāo)分別為 ，則實(shí)數(shù) 的取值集合為 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù) 的定義域?yàn)? ，值域?yàn)? ，如果存在函數(shù) ，使得函數(shù) 的值域仍是 ，那么稱 是函數(shù) 的一個(gè)等值域變換.
（1）判斷下列函數(shù) 是不是函數(shù) 的一個(gè)等值域變換？說明你的理由；
① ；
② .
（2）設(shè) 的定義域?yàn)? ，已知 是 的一個(gè)等值域變換，且函數(shù) 的定義域?yàn)? ，求實(shí)數(shù) 的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且在區(qū)間[0，+∞]上單調(diào)遞增，若實(shí)數(shù)a滿足f（log2a）+f（ ）≤2f（1），則a的取值范圍是（ ）
A.[1，2]
B.（0， ]
C.（0，2]
D.[ ，2]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=（a﹣ ）x2+lnx（a為實(shí)數(shù)）．
（1）當(dāng)a=0時(shí)，求函數(shù)f（x）在區(qū)間[ ，e]上的最大值和最小值；
（2）若對(duì)任意的x∈（1，+∞），g（x）=f（x）﹣2ax＜0恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】求證：不論m取什么實(shí)數(shù)，直線(2m－1)x＋(m＋3)y－(m－11)＝0都經(jīng)過一個(gè)定點(diǎn)，并求出這個(gè)定點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD的兩條對(duì)角線相交于點(diǎn)M(2,0)，AB邊所在直線的方程為x－3y－6＝0，點(diǎn)T(－1,1)在AD邊所在的直線上．

（1）求AD邊所在直線的方程；
（2）求矩形ABCD外接圓的方程．

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同步練習(xí)冊答案