【題目】已知位置向量 =(log2(m2+3m﹣8),log2(2m﹣2)), =(1,0),若以O(shè)A、OB為鄰邊的平行四邊形OACB的頂點C在函數(shù)y= x的圖象上,則實數(shù)m= .
【答案】2或5
【解析】解:以O(shè)A、OB為鄰邊的平行四邊形OACB的頂點是C,則 = + =(log2(m2+3m﹣8),log2(2m﹣2))+(1,0)=(1+log2(m2+3m﹣8),log2(2m﹣2))=(log2(2m2+6m﹣16),log2(2m﹣2)),
即C(log2(2m2+6m﹣16),log2(2m﹣2)),
∵頂點C在函數(shù)y= x的圖象上,
∴l(xiāng)og2(2m﹣2)= log2(2m2+6m﹣16),
即2log2(2m﹣2)=log2(2m2+6m﹣16),
即(2m﹣2)2=2m2+6m﹣16,
即m2﹣7m+10=0
得m=2或m=5,
檢驗知m=2或m=5滿足條件,
所以答案是:2或5.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】學(xué)校舉行班級籃球賽,某名運動員每場比賽得分記錄的莖葉圖如下:
(1)求該運動員得分的中位數(shù)和平均數(shù);
(2)估計該運動員每場得分超過10分的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知橢圓的焦距為2,離心率為,軸上一點的坐標(biāo)為.
(Ⅰ)求該橢圓的方程;
(Ⅱ)若對于直線,橢圓上總存在不同的兩點與關(guān)于直線對稱,且,求
實數(shù)的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為了估計某人的射擊技術(shù)情況,在他的訓(xùn)練記錄中抽取50次檢驗,他的命中環(huán)數(shù)如下:10,5,5,8,7,8,6,9,7,8,6,6,5,6,7,8,10,9,7,9,8,7,6,5,9,9,8,8,5,8,6,7,6,9,6,8,8,8,6,7,6,8,107,10,8,7,7,9,5
(1)列出頻率分布表
(2)畫出頻率分布的直方圖.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)=(x2﹣x﹣ )eax(a>0).
(1)求函數(shù)y=f(x)的最小值;
(2)若存在唯一實數(shù)x0 , 使得f(x0)+ =0成立,求實數(shù)a的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知曲線C1在平面直角坐標(biāo)系中的參數(shù)方程為 (t為參數(shù)),以坐標(biāo)原點O為極點,x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,有曲線C2:ρ=2cosθ-4sinθ
(1)將C1的方程化為普通方程,并求出C2的平面直角坐標(biāo)方程
(2)求曲線C1和C2兩交點之間的距離.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知A={x|x2﹣2x﹣3<0},B={x||x﹣1|<a}.
(1)若AB,求實數(shù)a的取值范圍;
(2)若BA,求實數(shù)a的取值范圍.
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