【題目】平面上兩點(diǎn)A（﹣1，0），B（1，0），在圓C：（x﹣3）2+（y﹣4）2=4上取一點(diǎn)P，
（Ⅰ）x﹣y+c≥0恒成立，求c的范圍
（Ⅱ）從x+y+1=0上的點(diǎn)向圓引切線，求切線長的最小值
（Ⅲ）求|PA|2+|PB|2的最值及此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)．

【答案】解：（Ⅰ）由x﹣y+c≥0，得c≥y﹣x，由圓的參數(shù)方程得c≥4+2sinθ﹣3﹣2cosθ，所以
（Ⅱ）圓心C到直線x+y+1=0的距離為4 ，切線長的最小值為
（Ⅲ）設(shè)P（a，b），則|PA|2+|PB|2=2a2+2b2+2，a2+b2為圓C：（x﹣3）2+（y﹣4）2=4上的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離平方，所以最小值為20， ；最大值為100，
【解析】（Ⅰ）由x﹣y+c≥0，得c≥y﹣x，由圓的參數(shù)方程得c≥4+2sinθ﹣3﹣2cosθ，即可求c的范圍；（Ⅱ）求出圓心C到直線x+y+1=0的距離為4 ，利用勾股定理求切線長的最小值；（Ⅲ）設(shè)出的是PP（a，b），使要求的式子轉(zhuǎn)化為求圓上的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離問題，利用數(shù)形結(jié)合法求最值．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知集合A={x|x2﹣5x﹣6＜0}，集合B={x|6x2﹣5x+1≥0}，集合
（1）求A∩B；
（2）若A∪C=C，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某人有樓房一幢，室內(nèi)面積共計(jì)180m2 ， 擬分割成兩類房間作為旅游客房，大房間每間面積為18m2 ， 可住游客5名，每名游客每天住宿費(fèi)40元；小房間每間面積為15m2 ， 可以住游客3名，每名游客每天住宿費(fèi)50元；裝修大房間每間需要1000元，裝修小房間每間需要600元．如果他只能籌款8000元用于裝修，且假定游客能住滿客房，他應(yīng)隔出大房間和小房間各多少間，才能獲得最大收益？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)， ．

（I）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（Ⅱ），使不等式成立，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知集合M={f（x）|f2（x）﹣f2（y）=f（x+y）f（x﹣y），x，y∈R}，有下列命題
①若f（x）= ，則f（x）∈M；
②若f（x）=2x，則f（x）∈M；
③f（x）∈M，則y=f（x）的圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱；
④f（x）∈M，則對于任意實(shí)數(shù)x1 ， x2（x1≠x2），總有 ＜0成立；
其中所有正確命題的序號是 ． （寫出所有正確命題的序號）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，∠ACB=90°，2AC=AA1=BC=2．若二面角B1﹣DC﹣C1的大小為60°，則AD的長為（ ）

A.
B.
C.2
D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列和的通項(xiàng)公式分別為，將集合

中的元素從小到大依次排列，構(gòu)成數(shù)列；將集合

中的元素從小到大依次排列，構(gòu)成數(shù)列.

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（3）設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，求數(shù)列的通項(xiàng)公式.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)集合 A={x|2＜x＜4}，B={a＜x＜3a}．
（1）若A∩B≠，求實(shí)數(shù)a的范圍．
（2）若A∪B={x|2＜x＜6}，求實(shí)數(shù)a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)在處有極值.

（Ⅰ）求實(shí)數(shù)的值；

（Ⅱ）設(shè)，討論函數(shù)在區(qū)間上的單調(diào)性.

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同步練習(xí)冊答案