【題目】已知數(shù)列和的通項公式分別為，將集合

中的元素從小到大依次排列，構成數(shù)列；將集合

中的元素從小到大依次排列，構成數(shù)列.

（1）求數(shù)列的通項公式；

（2）求數(shù)列的通項公式；

（3）設數(shù)列的前項和為，求數(shù)列的通項公式.

【答案】(1) ;(2) ;(3) .

【解析】試題分析: （1 )設，可得，得

即可得到；

（2）由題意，得到數(shù)列的通項公式，等價變形得到函數(shù)的解析式即可得到結論；

（3）令，由（2）得知： 是等差數(shù)列，分四種情況討論，即可得到的表達式.

試題解析：

（1 )設，則，即

假設，等式左側為偶數(shù)，右側為奇數(shù)，矛盾，

所以，

（2）

∴

∴數(shù)列的通項公式

等價形式:

，

（3）令，由（2）得知： 是等差數(shù)列

∴①當時，

②當時，

③當時，

④當時，

∴

等價形式：

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知過原點的動直線l與圓C1：x2+y2﹣6x+5=0相交于不同的兩點A，B．
（1）求圓C1的圓心坐標；
（2）求線段AB 的中點M的軌跡C的方程；
（3）是否存在實數(shù) k，使得直線L：y=k（x﹣4）與曲線 C只有一個交點？若存在，求出k的取值范圍；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，點P在正方形ABCD所在平面外，PA⊥平面ABCD，PA=AB，則PB與AC所成的角是（ ）

A.90°
B.60°
C.45°
D.30°

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】平面上兩點A（﹣1，0），B（1，0），在圓C：（x﹣3）2+（y﹣4）2=4上取一點P，
（Ⅰ）x﹣y+c≥0恒成立，求c的范圍
（Ⅱ）從x+y+1=0上的點向圓引切線，求切線長的最小值
（Ⅲ）求|PA|2+|PB|2的最值及此時點P的坐標．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知曲線，曲線， 是平面上一點，若存在過點的直線與都有公共點，則稱為“型點”.

（1）證明： 的左焦點是“型點”；

（2）設直線與有公共點，求證： ，進而證明原點不是“型點”；

（3）求證： 內的點都不是“型點”.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】給出下列命題：
1）已知兩平面的法向量分別為 =（0，1，0）， =（0，1，1），則兩平面所成的二面角為45°或135°；
2）若曲線 + =1表示雙曲線，則實數(shù)k的取值范圍是（﹣∞，﹣4）∪（1，+∞）；
3）已知雙曲線方程為x2﹣ =1，則過點P（1，1）可以作一條直線l與雙曲線交于A，B兩點，使點P是線段AB的中點．
其中正確命題的序號是 ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某公司研發(fā)出一款產品，批量生產前先在某城市銷售30天進行市場調查.調查結果發(fā)現(xiàn)：日銷量與天數(shù)的對應關系服從圖①所示的函數(shù)關系：每件產品的銷售利潤與天數(shù)的對應關系服從圖②所示的函數(shù)關系.圖①由拋物線的一部分（為拋物線頂點）和線段組成.

（Ⅰ）設該產品的日銷售利潤 ，分別求出， ， 的解析式，

（Ⅱ）若在30天的銷售中，日銷售利潤至少有一天超過8500元，則可以投入批量生產，該產品是否可以投入批量生產，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某班學生進行了三次數(shù)學測試，第一次有8名學生得滿分，第二次有10名學生得滿分，第三次有12名學生得滿分，已知前兩次均為滿分的學生有5名，三次測試中至少又一次得滿分的學生有15名.若后兩次均為滿分的學生至多有名，則的值為（ ）

A. 7 B. 8 C. 9 D. 10

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)是奇函數(shù)。

(1)求實數(shù)m的值；

(2)判斷函數(shù)f(x)在(1,+∞)上的單調性，并給出證明；

(3)當x∈(n,a-2)時,函數(shù)f(x)的值域是(1,+∞),求實數(shù)a與n的值.

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