把編號為1、2、3、4、5的5位運動員排在編號為1、2、3、4、5的5條跑道中，若有且只有兩位運動員的編號與其所在跑道編號相同，則不同的排法種數(shù)共有________種

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考點：計數(shù)原理的應用。
分析：本題需要分類來解，選出量位運動員使得這兩位運動員的編號與跑道編號相同，有C52種結(jié)果，剩下的三位運動員先讓一名運動員選跑道，有兩種選法，余下的兩個人只有一種結(jié)果，根據(jù)分步計數(shù)原理得到結(jié)果。
解答：
由題意知本題需要分類來解，首先選出量位運動員使得這兩位運動員的編號與跑道編號相同，有C52種結(jié)果，剩下的三位運動員先讓一名運動員選跑道，有兩種選法，余下的兩個人只有一種結(jié)果，共有C25C12=20。
點評：本題考查的是排列問題，把排列問題包含在實際問題中，解題的關(guān)鍵是看清題目的實質(zhì)，把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題，解出結(jié)果以后再還原為實際問題。
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

把編號為1，2，3，4的四封電子郵件發(fā)送到編號為1，2，3，4的四個網(wǎng)址，則至多有一封郵件的編號與網(wǎng)址的編號相同的概率為
 
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

4、把編號為1、2、3、4、5的5位運動員排在編號為1、2、3、4、5的5條跑道中，要求有且只有兩位運動員的編號與其所在跑道的編號相同，共有不同排法的種數(shù)是
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

把編號為1，2，3，4，5的五個球全部放入編號為1，2，3的三個盒子中，每個盒子中至少放一個球，且編號為1，2的兩個球不能放入同一個盒子中，則不同放法的總數(shù)是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2011•資陽一模）把編號為1，2，3，4，5的五個球完全放入編號為1，2，3的三個盒子中，每個盒子中至少放一個球，則不同放法的總數(shù)是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年上海市等八校高三2月聯(lián)合調(diào)研考試理科數(shù)學試卷 題型：填空題

把編號為1、2、3、4、5的5位運動員排在編號為1、2、3、4、5的5條跑道中，若有且只有兩位運動員的編號與其所在跑道編號相同，則不同的排法種數(shù)共有___________種.

 

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