求證不論m取什么實(shí)數(shù),直線(2m-1)x+(m+3)y-(m-11)=0都經(jīng)過一個定點(diǎn),并求出這個定點(diǎn).
定點(diǎn)為(2,-3).
令m=0,得x-3y-11=0;
令m=1,得x+4y+10=0.
得兩條直線的交點(diǎn)為(2,-3),將點(diǎn)(2,-3)代入直線方程得(2m-1)×2+(m+3)×(-3)-(m-11)=4m-2-3m-9-m-11=0.
這說明不論m取什么實(shí)數(shù),直線(2m-1)x+(m+3)y-(m-11)=0都經(jīng)過一個定點(diǎn),
這個定點(diǎn)為(2,-3).
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