7．為了分析某次考試數(shù)學成績情況，用簡單隨機抽樣從某班中抽取40名學生的成績作為樣本，得到頻率分布表如表：
分數(shù)[90，100）[100，110）[110，120）[120，130）[130，140）[140，150]
頻數(shù)2812a62
頻率0.050.200.30b0.150.05
（Ⅰ）求樣本頻率分布表中a，b的值，并根據(jù)上述頻率分布表，在答題卡中作出樣本頻率分布直方圖；

（Ⅱ）用樣本估計總體，估計這個班這次數(shù)學成績的平均數(shù)．（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值作代表）

分析 （Ⅰ）由頻數(shù)總數(shù)求出a的值，概率頻率=$\frac{頻數(shù)}{樣本容量}$求出b的值，再畫出頻率分布直方圖；
（Ⅱ）根據(jù)平均數(shù)的計算公式求出平均數(shù)即可估計這個班這次數(shù)學成績的平均數(shù)．

解答 解：（Ⅰ）由2+8+12+a+6+2=40，得a=10；
由$\frac{10}{40}=0.25$，得b=0.25．
 頻率分布直方圖如圖所示
（Ⅱ）這40名學生數(shù)學成績的平均數(shù)估計為$\overline x=95×0.05+105×0.20+115×0.30+125×0.25+135×0.15+145×0.05=119$
由此估計這個班這次數(shù)學成績的平均數(shù)為119（分）．

點評 本題考查了頻率分布直方圖的應(yīng)用問題，解題時應(yīng)根據(jù)圖中數(shù)據(jù)進行有關(guān)的計算，是基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．已知橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率為$\frac{\sqrt{2}}{2}$，過焦點且垂直于長軸的弦長為$\sqrt{2}$．
（1）已知點A，B是橢圓上兩點，點C為橢圓的上頂點，△ABC的重心恰好使橢圓的右焦點F，求A，B所在直線的斜率；
（2）過橢圓的右焦點F作直線l1、l2，直線l1與橢圓分別交于點M、N，直線l2與橢圓分別交于點P、Q，且|$\overrightarrow{MP}$|2+|$\overrightarrow{NQ}$|2=|$\overrightarrow{NP}$|2+|$\overrightarrow{MQ}$|2，求四邊形MPNQ的面積S最小時直線l1的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

18．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x-\frac{1}{x}，x≥2}\\{x，x＜2}\end{array}\right.$，若使不等式f（x）＜$\frac{8}{3}$成立，則x的取值范圍為{x|x＜3}．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．下面幾種推理中是演繹推理的是（　　）
A．由金、銀、銅、鐵可導(dǎo)電，猜想：金屬都可以導(dǎo)電
B．猜想數(shù)列5，7，9，11，…的通項公式為an=2n+3
C．由正三角形的性質(zhì)得出正四面體的性質(zhì)
D．半徑為r的圓的面積S=π•r2，則單位圓的面積S=π

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

2．已知$\frac{π}{2}$＜β＜α＜$\frac{3π}{4}$，cos（α-β）=$\frac{12}{13}$，sin（α+β）=-$\frac{3}{5}$，則sinα+cosα的值$\frac{3\sqrt{65}}{65}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

12．已知拋物線y2=4px（p＞0）的焦點也是雙曲線$\frac{{x}^{2}}{3p+8}$-$\frac{{y}^{2}}{p+4}$=1的一個焦點，則p=6．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

19．三個圓有相同的半徑，都是3，圓心分別為（14，92）、（17，76）和（19，84）．一條直線通過點（17，76），且位于它同一側(cè)的三個圓各部分的面積之和等于另一側(cè)三個圓各部分的面積之和，那么這條直線的斜率的絕對值為$\frac{8}{5}$或24．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．已知函數(shù)y=2sin（$\frac{2}{9}$x-$\frac{20π}{27}$），把它的圖象向左平移$\frac{π}{3}$個單位，再使其圖象上每點的縱坐標不變，橫坐標縮小為原來的$\frac{1}{3}$，得到的圖象對應(yīng)的解析式為（　�。�
A．y=2sin（$\frac{2}{3}$x-$\frac{π}{9}$）B．y=2sin（$\frac{2}{3}$x-$\frac{2π}{3}$）C．y=2sin（$\frac{2}{3}$x-$\frac{5π}{9}$）D．y=2sin（6x-$\frac{7π}{3}$）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．若拋物線y=x2+a（1-2x）+a2+1的頂點在圓x2+y2=5的內(nèi)部，則a的取值范圍為區(qū)間（　　）
A．（-2，2）B．（-1，1）C．（-2，1）D．（-1，2）

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