17．若拋物線y=x2+a（1-2x）+a2+1的頂點在圓x2+y2=5的內(nèi)部，則a的取值范圍為區(qū)間（　�。�
A．（-2，2）B．（-1，1）C．（-2，1）D．（-1，2）

分析 求出拋物線的頂點坐標，把點頂點坐標代入圓的方程左邊小于5，解不等式可得a的范圍．

解答 解：拋物線y=x2+a（1-2x）+a2+1=（x-a）2+a+1的頂點（a，a+1）
∵點（a，a+1）在圓x2+y2=5的內(nèi)部（不包括邊界），
∴a2+（a+1）2-5＜0，
整理得：a∈（-2，1）．
故選：C．

點評 本題考查了拋物線的簡單性質(zhì)，點與圓的位置關(guān)系，關(guān)鍵是明確點在圓上，圓內(nèi)，圓外所得到的等式和不等式，是中檔題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．為了分析某次考試數(shù)學成績情況，用簡單隨機抽樣從某班中抽取40名學生的成績作為樣本，得到頻率分布表如表：
分數(shù)[90，100）[100，110）[110，120）[120，130）[130，140）[140，150]
頻數(shù)2812a62
頻率0.050.200.30b0.150.05
（Ⅰ）求樣本頻率分布表中a，b的值，并根據(jù)上述頻率分布表，在答題卡中作出樣本頻率分布直方圖；

（Ⅱ）用樣本估計總體，估計這個班這次數(shù)學成績的平均數(shù)．（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值作代表）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

8．已知A，B為不相等的非空集合，則“x∈A∪B”是“x∈A∩B”的必要不充分條件（填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”或“既不充分也不必要”）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

5．2016（10）=31031（5）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

12．若f（x）=（a-1）x2+ax+3是偶函數(shù)，則f（3）=-6．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．已知橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的離心率為$\frac{1}{2}$，F(xiàn)1，F(xiàn)2是橢圓的兩個焦點，P是橢圓上任意一點，且△PF1F2的周長是6．
（1）求橢圓C的方程；
（2）設(shè)圓T：（x-t）2+y2=$\frac{4}{9}$，過橢圓的上頂點M作圓T的兩條切線交橢圓于E、F兩點，當圓心在x軸上移動且t∈（0，1）時，求EF的斜率的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

9．以點（-1，4）為圓心，半徑為3的圓的方程是（x+1）2+（y-4）2=9．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

6．如果實數(shù)x，y滿足條$\left\{\begin{array}{l}{2x-y-1≥0}\\{2x+y-4≤0}\\{y-1≥0}\end{array}\right.$則z=$\frac{2x-y}{x}$的最大值為$\frac{4}{3}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．過雙曲線C：$\frac{{x}^{2}}{4}$-$\frac{{y}^{2}}{5}$=1右焦點F作一直線（不平行于坐標軸）交雙曲線于A、B兩點，若點M滿足條件$\overrightarrow{MA}$+$\overrightarrow{MB}$=$\overrightarrow{0}$，O為坐標原點，則kAB•kOM的值為（　　）
A．$\frac{5}{4}$B．-$\frac{5}{4}$C．$\frac{4}{5}$D．-$\frac{4}{5}$

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