某班設(shè)計(jì)了一個(gè)八邊形的班徽（如圖），它由腰長(zhǎng)為1，頂角為的四個(gè)等腰三角形，及其底邊構(gòu)成的正方形所組成，該八邊形的面積為（    ）
A．；B．
C．；D．
A
根據(jù)正弦定理可先求出4個(gè)三角形的面積，再由三角面積公式可求出正方形的邊長(zhǎng)進(jìn)而得到面積，最后得到答案．
解：由正弦定理可得4個(gè)等腰三角形的面積和為：4××1×1×sinα=2sinα
由余弦定理可得正方形邊長(zhǎng)為：
故正方形面積為：2-2cosα
所以所求八邊形的面積為：2sinα-2cosα+2
故選A．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若，，，則（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題


(本小題滿分12分)
已知函數(shù)                            ，
(1)求的最小正周期；
(2)若，, 求的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

等于 (    )
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

．在△ABC中，A、B、C成等差，且a，b，c也成等差，又ac=6，則b的值是（ ）
A．             B．             C．            D． 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（滿分15分）在△ABC中，A,B,C分別是邊所對(duì)應(yīng)的角，且．
（I）求的值；
（II）若，求△ABC的面積的最大值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知向量，是兩個(gè)平行向量，則對(duì)于銳角，
與的大小關(guān)系是
A．B．
C．D．無法確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（10分）設(shè)函數(shù)

（1）求的值；
（2）若，求的取值范圍.
（3）寫出對(duì)稱中心.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，現(xiàn)在要在一塊半徑為1m。圓心角為60°的扇形紙板AOB上剪出一個(gè)平行
四邊形MNPQ，使點(diǎn)P在AB弧上，點(diǎn)Q在OA上，點(diǎn)M,N在OB上，設(shè)的
面積為S。
（1）求S關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式；
（2）求S的最大值及相應(yīng)的值

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