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4．已知（5x-$\frac{1}{\sqrt{x}}$）n的展開式中二項式系數之和是64，則它的展開式中常數項是（　�。�
A．15B．-15C．-375D．375

分析 由題意利用二項式系數的性質求得n=6，在二項展開式的通項公式中，令x的冪指數等于0，求出r的值，即可求得常數項．

解答 解：由題意可得2n=64，∴n=6．
故（5x-$\frac{1}{\sqrt{x}}$）6的展開式的通項公式為 Tr+1=${C}_{6}^{r}$•（-1）r•56-r•${x}^{6-\frac{3r}{2}}$，
令6-$\frac{3r}{2}$=0，求得 r=4，可得它的展開式中常數項是${C}_{6}^{4}$•52=375，
故選：D．

點評 本題主要考查二項式定理的應用，二項展開式的通項公式，二項式系數的性質，屬于基礎題．

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

14．在等比數列{an}中，已知a1=1，a4=8，則a5=（　�。�
A．32B．32或-32C．16D．16或-16

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

15．已知實數x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}x-2y≥-1\\ x+y≥1\\ 3x-y≤2\end{array}$，則z=x-y的最大值為$\frac{1}{2}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

12．下列函數中，既是偶函數，又在區(qū)間（1，2）內是增函數的為（　　）
A．y=log2$\frac{2-x}{2+x}$B．y=cos2xC．y=$\frac{{2}^{x}-{2}^{-x}}{2}$D．y=log2|x|

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

19．直線經過A（2，1），B（1，m2）兩點（m∈R），那么直線l的傾斜角的取值范圍是（　　）
A．[0，π）B．[0，$\frac{π}{4}$]∪（$\frac{π}{2}$，π）C．[0，$\frac{π}{4}$]D．[$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{2}$）∪（$\frac{π}{2}$，π）

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

9．已知數列{an}滿an•an+1=3nn=1，2，3…，且a1=1．
（1）求證：當n≥2時，總有$\frac{{a}_{n+1}}{{a}_{n-1}}$=3；
（2）數列{bn}滿足$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{3}{a}_{n}，}&{n為奇數}\\{\frac{2}{{a}_{n}}，}&{n為偶數}\end{array}\right.$，bn=求{bn}的前2n項和S2n．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

16．已知$|{\overrightarrow a}|=3$，$|{\overrightarrow b}|=4$，且$\overrightarrow a$與$\overrightarrow b$不共線，若$\overrightarrow a+k\overrightarrow b$與$\overrightarrow a-k\overrightarrow b$垂直時，k的值為（　�。�
A．-$\frac{3}{4}$B．$\frac{3}{4}$C．±$\frac{3}{4}$D．±1

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

13．已知a為如圖所示的算法框圖中輸出的結果，則二項式${（x+\frac{a}{x^2}）^9}$的展開式中的常數項為（　�。�
A．84B．-84C．672D．-672

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

14．已知橢圓C1：$\frac{x^2}{4}+{y^2}$=1的左、右焦點分別是F1、F2，Q是橢圓外的動點，滿足|$\overrightarrow{{F_1}Q}$|=4．點P是線段F1Q與該橢圓C1的交點，點T在線段F2Q上，并且滿足$\overrightarrow{PT}$•$\overrightarrow{T{F}_{2}}$=0，|$\overrightarrow{T{F}_{2}}$|≠0．
（Ⅰ）求點T的軌跡C2的方程；
（Ⅱ） 過原點的直線l與曲線C1，C2分別交于點S，R（S，R不重合），
設△SF1F2，△RF1F2的面積分別為S1，S2，求$\frac{S_1}{S_2}$的取值范圍．

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