已知函數(shù)f（x）=mx2+（m-3）x+1的圖象與x軸的交點(diǎn)至少有一個(gè)在原點(diǎn)右側(cè)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（ ）
A．[0，1]
B．（0，1）
C．（-∞，1）
D．（-∞，1]
【答案】分析：本題考查的是函數(shù)的圖象問題．在解答時(shí)，應(yīng)先結(jié)合m是否為零對(duì)函數(shù)是否為二次函數(shù)進(jìn)行區(qū)別，對(duì)于二次函數(shù)情況下充分結(jié)合圖形的特點(diǎn)利用判別式和對(duì)稱軸即可獲得問題解答．
解答：解：由題意可知：
當(dāng)m=0時(shí)，由f（x）=0  知，-3x+1=0，∴＞0，符合題意；
當(dāng) m＞0時(shí)，由f（0）=1可知：，解得0＜m≤1；
當(dāng)m＜0時(shí)，由f（0）=1可知，函數(shù)圖象恒與X軸正半軸有一個(gè)交點(diǎn)
綜上可知，m的取值范圍是：（-∞，1]．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是二次函數(shù)的圖象問題．在解答的過程當(dāng)中充分體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想、函數(shù)與方程的思想以及問題提轉(zhuǎn)化的能力．值得同學(xué)們體會(huì)和反思．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=m•2x+t的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（1，1）、B（2，3）及C（n，Sn），Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，n∈N*．
（1）求Sn及an；
（2）若數(shù)列{cn}滿足cn=6nan-n，求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=m（x+
1
x
）的圖象與h（x）=（x+
1
x
）+2的圖象關(guān)于點(diǎn)A（0，1）對(duì)稱．
（1）求m的值；
（2）若g（x）=f（x）+
a
4x
在（0，2]上是減函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
m
•
n
，其中
m
=(sinωx+cosωx，
3
cosωx)，
n
=（cosωx-sinωx，2sinωx），其中ω＞0，若f（x）相鄰兩對(duì)稱軸間的距離不小于
π
2
．
（Ⅰ）求ω的取值范圍；
（Ⅱ）在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對(duì)邊，a=
3
，b+c=3，當(dāng)ω最大時(shí)，f（A）=1，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

以下兩題任選一題：（若兩題都作，按第一題評(píng)分）
（一）：在極坐標(biāo)系中，圓ρ=2cosθ的圓心到直線θ=
π
3
（ρ∈R）的距離
3
2
3
2
；
（二）：已知函數(shù)f（x）=m-|x-2|，m∈R，當(dāng)不等式f（x+2）≥0的解集為[-2，2]時(shí)，實(shí)數(shù)m的值為
2
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=m-|x-2|，m∈R，且f（x+2）≥0的解集為[-1，1]．
（1）求m的值；
（2）若a，b，c∈R+，且
1
a
+
1
2b
+
1
3c
=m，求Z=a+2b+3c的最小值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案