（2011•黃岡模擬）已知拋物線y2=2px（p＞0），Rt△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在拋物線上，且斜邊AB∥y軸，則斜邊上的高為（　�。�
分析：結(jié)合拋物線的方程與性質(zhì)設(shè)出A，B，C的坐標(biāo)，即可表達(dá)出斜邊上的高|CD|，再由直角三角形的性質(zhì)得到斜邊上中線的長(zhǎng)度，然后利用兩點(diǎn)之間的距離公式表達(dá)出中線的長(zhǎng)度，即可得到一個(gè)等式，進(jìn)而求出斜邊上的高得到答案．
解答：解：由題意，斜邊平行y軸，即垂直對(duì)稱軸x軸，
可設(shè)C的坐標(biāo)為（
c2
2p
，c），B的坐標(biāo)為（
b2
2p
，b），則A的坐標(biāo)為（
b2
2p
，-b）；
AC
=（
c2
2p
-
b2
2p
，c-b），
CB
=（
b2
2p
-
c2
2p
，-b-c）
又由Rt△ABC的斜邊為AB，則有AC⊥CB，
即
AC
•
CB
=0，
變形可得|b2-c2|=4p2，
而斜邊上的高即C到AB的距離為|
b2
2p
-
c2
2p
|=
4p2
2p
=2p；
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題的考點(diǎn)是拋物線的應(yīng)用，主要考查直線與圓錐曲線的綜合問題，考查拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程等基礎(chǔ)知識(shí)，考查運(yùn)算求解能力、化歸與轉(zhuǎn)化思想．屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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（2011•黃岡模擬）已知：如圖|
OA
|=|
OB
|=1，
OA
與
OB
的夾角為120°，
OC
與
OA
的夾角為30°，若
OC
=λ
OA
+μ
OB
(λ，μ∈R)則
λ
μ
等于（　�。�

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an
，an+1)(n∈N*)在函數(shù)y=x2+1的圖象上．?dāng)?shù)列{bn}滿足b1=0，bn+1=bn+3an（n∈N*）．
（I）求數(shù)列{an}，{bn}的通項(xiàng)公式；
（II）若cn=anbncosnπ（n∈N*），求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Sn．

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（2011•黃岡模擬）在△ABC所在的平面內(nèi)有一點(diǎn)P，如果
PA
+
PB
+
PC
=
AB
，那么△PAB的面積與△ABC的面積之比是（　�。�

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3
，BC=
2
，那么A等于（　�。�

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