2．在△ABC中，若AB=1，AC=4，A=120°，則△ABC的面積等于$\sqrt{3}$．

分析 由已知利用三角形面積公式即可得解．

解答 解：∵AB=1，AC=4，A=120°，
∴${S}_{△ABC}=\frac{1}{2}AB•AC•sinA$=$\frac{1}{2}×1×4×sin120°$=$\sqrt{3}$．
故答案為：$\sqrt{3}$．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了三角形面積公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．長(zhǎng)為3的線段兩端點(diǎn)A，B分別在x軸正半軸和y軸的正半軸上滑動(dòng)，$\overrightarrow{BP}=2\overrightarrow{PA}$，點(diǎn)P的軌跡為曲線C．以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線 T的極坐標(biāo)方程為ρ=-4sinθ．
（ I）以直線AB的傾斜角α為參數(shù)，求曲線C的參數(shù)方程；
（Ⅱ）若D為曲線 T上一點(diǎn)，求|PD|的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．如圖1，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，AB⊥AD，且AB=AD=$\frac{1}{2}$CD=1．現(xiàn)以AD為一邊向梯形外作矩形ADEF，然后沿邊AD將矩形ADEF翻折，使平面ADEF與平面ABCD垂直．
（1）求證：BC⊥平面BDE；
（2）若點(diǎn)D到平面BEC的距離為$\frac{{\sqrt{6}}}{3}$，求三棱錐F-BDE的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

10．某幾何體的三視圖如圖所示，則此幾何體的體積是$\frac{10π}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

17．如圖所示的一個(gè)幾何體及其正視圖如圖，則其俯視圖是（　　）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

7．函數(shù)f（x）=2x，g（x）=x2-2kx+$\frac{5}{2}$，若對(duì)于任意的s∈[-1，2]，都存在t∈[k，2k+1]，使得f（s）=g（t）成立，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是$[\sqrt{2}，+∞）$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

14．已知函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，g（x）是偶函數(shù)，若f（-3）+g（3）=2，f（3）+g（-3）=4，則g（3）等于（　�。�
A．4B．3C．2D．1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

11．江西省高安中學(xué)是江西省優(yōu)秀重點(diǎn)中學(xué)，現(xiàn)有三個(gè)校區(qū)，瑞陽(yáng)校區(qū)現(xiàn)有學(xué)生2100人，碧落校區(qū)現(xiàn)有學(xué)生2700人，南浦校區(qū)現(xiàn)有學(xué)生3000人，用分層抽樣的方法從這三個(gè)校區(qū)的學(xué)生中隨機(jī)抽取n名學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，如果已知從瑞陽(yáng)校區(qū)學(xué)生中抽取的人數(shù)7，那么從南浦校區(qū)學(xué)生中抽取的人數(shù)應(yīng)為（　�。�
A．7B．8C．9D．10

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．將函數(shù)y=$\sqrt{3}$sin2x的圖象向右平移$\frac{π}{4}$個(gè)單位長(zhǎng)度，再將所得圖象的所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的$\frac{1}{2}$倍（縱坐標(biāo)不變），得到的圖象所對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為（　�。�
A．y=$\sqrt{3}$sinxB．y=-$\sqrt{3}$cosxC．y=$\sqrt{3}$sin4xD．y=-$\sqrt{3}$cos4x

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