Question

2．判斷下列命題是全稱命題還是特稱命題，并用符號“?”或“?”表示下列命題．
（1）自然數(shù)的平方大于或等于零；
（2）圓x²+y²=1上存在一個點到直線y=x+1的距離等于圓的半徑；
（3）有的函數(shù)既是奇函數(shù)又是增函數(shù)；
（4）對于數(shù)列{$\frac{n}{n+1}$}，總存在正整數(shù)n₀，使得a${\;}_{{n}_{0}}$與1之差的絕對值小于0.01．

Answer 1

分析 由全稱命題與特稱命題的概念，包含所有，任意的…等全稱量詞的命題都是全稱命題，有些命題隱藏了全稱量詞，但是仍然是全稱命題，要具體分析．含有存在、有一個…等存在量詞的命題為特稱命題，由此對四個答案進(jìn)行分析，即可得到答案．

解答 （1）命題可以補(bǔ)充為：所有自然數(shù)的平方大于或等于零，故這是全稱命題；
（2）命題含有量詞“存在”，是特稱命題；
（3）命題含有存在量詞“有的”，是特稱命題；
（4）命題的含義是“對于數(shù)列{$\frac{n}{n+1}$}，總存在正整數(shù)n₀，使得a${\;}_{{n}_{0}}$與1之差的絕對值小于0.01”

點評 本題考查的知識點是全稱命題和特稱命題的定義，熟練掌握全稱命題和特稱命題的定義是解答本題的關(guān)鍵．