【題目】已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn ， 且對(duì)任意正整數(shù)n都有an= Sn+2成立．若bn=log2an ， 則b1008=（ ）
A.2017
B.2016
C.2015
D.2014

【答案】A
【解析】解：在an= Sn+2中令n=1得a1=8， 因?yàn)閷?duì)任意正整數(shù)n，都有an= Sn+2成立，所以an+1= Sn+1+2成立，
兩式相減得an+1﹣an= an+1 ，
所以an+1=4an ，
又a1≠0，
所以數(shù)列{an}為等比數(shù)列，
所以an=84n﹣1=22n+1 ，
所以bn=log2an=2n+1，
所以b1008=2017，
故選：A
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解數(shù)列的通項(xiàng)公式的相關(guān)知識(shí)，掌握如果數(shù)列an的第n項(xiàng)與n之間的關(guān)系可以用一個(gè)公式表示，那么這個(gè)公式就叫這個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐P﹣ABCD中，AD∥BC，∠ADC=∠PAB=90°，BC=CD= AD．E為棱AD的中點(diǎn)，異面直線PA與CD所成的角為90°．
（Ⅰ）在平面PAB內(nèi)找一點(diǎn)M，使得直線CM∥平面PBE，并說明理由；
（Ⅱ）若二面角P﹣CD﹣A的大小為45°，求直線PA與平面PCE所成角的正弦值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知直線l：y=﹣x+3與橢圓C：mx2+ny2=1（n＞m＞0）有且只有一個(gè)公共點(diǎn)P（2，1）．
（I）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（II）若直線l′：y=﹣x+b交C于A，B兩點(diǎn)，且PA⊥PB，求b的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè) ，已知0＜a＜b＜c，且f（a）f（b）f（c）＜0，若x0是函數(shù)f（x）的一個(gè)零點(diǎn)，則下列不等式不可能成立的是（ ）
A.x0＜a
B.0＜x0＜1
C.b＜x0＜c
D.a＜x0＜b

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：向量 =（ ，0），O為坐標(biāo)原點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)M滿足：| + |+| ﹣ |=4．
（1）求動(dòng)點(diǎn)M的軌跡C的方程；
（2）已知直線l1 ， l2都過點(diǎn)B（0，1），且l1⊥l2 ， l1 ， l2與軌跡C分別交于點(diǎn)D，E，試探究是否存在這樣的直線使得△BDE是等腰直角三角形．若存在，指出這樣的直線共有幾組（無需求出直線的方程）；若不存在，請(qǐng)說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（x+2）= f（x），當(dāng)x∈[0，2]時(shí)，f（x）= ，函數(shù)g（x）=x3+3x2+m．若對(duì)任意s∈[﹣4，﹣2），存在t∈[﹣4，﹣2），不等式f（s）﹣g（t）≥0成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（ ）
A.（﹣∞，﹣12]
B.（﹣∞，14]
C.（﹣∞，﹣8]
D.（﹣∞， ]

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C1的參數(shù)方程為 （t為參數(shù)），以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C2的極坐標(biāo)方程為ρ2=4 ρsin（θ+ ）﹣4．
（Ⅰ）求曲線C2的直角坐標(biāo)方程，并指出其表示何種曲線；
（Ⅱ）若曲線C1與曲線C2交于A、B兩點(diǎn)，求|AB|的最大值和最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知橢圓C： （a＞b＞0）的離心率為 ，以橢圓C的左頂點(diǎn)T為圓心作圓T：（x+2）2+y2=r2（r＞0），設(shè)圓T與橢圓C交于點(diǎn)M與點(diǎn)N．
（1）求橢圓C的方程；
（2）求 的最小值；
（3）設(shè)點(diǎn)P是橢圓C上異于M，N的任意一點(diǎn)，且直線MP，NP分別與x軸交于點(diǎn)R，S，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，求證：|OR||OS|是定值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知左、右焦點(diǎn)分別為F1（﹣c，0），F(xiàn)2（c，0）的橢圓 過點(diǎn) ，且橢圓C關(guān)于直線x=c對(duì)稱的圖形過坐標(biāo)原點(diǎn)．
（I）求橢圓C的離心率和標(biāo)準(zhǔn)方程．
（II）圓 與橢圓C交于A，B兩點(diǎn)，R為線段AB上任一點(diǎn)，直線F1R交橢圓C于P，Q兩點(diǎn)，若AB為圓P1的直徑，且直線F1R的斜率大于1，求|PF1||QF1|的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案