某公司承建扇環(huán)面形狀的花壇如圖所示，該扇環(huán)面花壇是由以點為圓心的兩個同心圓弧、弧以及兩條線段和圍成的封閉圖形．花壇設(shè)計周長為30米，其中大圓弧所在圓的半徑為10米．設(shè)小圓弧所在圓的半徑為米（），圓心角為弧度．

（1）求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式；
（2）在對花壇的邊緣進行裝飾時，已知兩條線段的裝飾費用為4元/米，兩條弧線部分的裝飾費用為9元/米．設(shè)花壇的面積與裝飾總費用的比為，當(dāng)為何值時，取得最大值？

（1）；（2）參考解析

解析試題分析：（1）由于花壇設(shè)計周長為30米，其中大圓弧所在圓的半徑為10米．設(shè)小圓弧所在圓的半徑為米（），圓心角為弧度.所以AD的弧長為，BC的弧長為.所以可得.即可得結(jié)論.
（2）由花壇兩條線段的裝飾費用為4元/米，兩條弧線部分的裝飾費用為9元/米．即可得所需費用的關(guān)系式. 花壇的面積由大扇形面積減去小的扇形面積即可，再利用基本不等式即可求得結(jié)論.
試題解析：(1)設(shè)扇環(huán)的圓心角為q，則，
所以，
(2)花壇的面積為
．
裝飾總費用為，
所以花壇的面積與裝飾總費用的比，
令，則，當(dāng)且僅當(dāng)t=18時取等號，
此時．
答：當(dāng)時，花壇的面積與裝飾總費用的比最大．
考點：1.扇形的面積.2.函數(shù)的最值.3.基本不等式的應(yīng)用.

練習(xí)冊系列答案
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某市居民自來水收費標(biāo)準(zhǔn)如下：每戶每月用水不超過4噸時，每噸為1.80元，當(dāng)用水超過4噸時，超過部分每噸3.00元，某月甲、乙兩戶共交水費y元，已知甲、乙兩戶該月用水量分別為5x噸、3x噸．
(1)求y關(guān)于x的函數(shù)；
(2)若甲、乙兩戶該月共交水費26.4元，分別求出甲、乙兩戶該月的用水量和水費．

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已知
（1）求函數(shù)的最小值；
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（1）求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式；
（2）應(yīng)征調(diào)位于港口正東多少海里處的補給船只，補給方案最優(yōu)？

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已知函數(shù)為偶函數(shù)．
(1)求的值；
(2)若方程有且只有一個根，求實數(shù)的取值范圍．

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計算
（1）
（2）

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（1）求橢圓C的方程；
（2）設(shè)橢圓C的左右頂點分別為A，B，點P是直線x=1上的動點，直線PA與橢圓的另一個交點為M，直線PB與橢圓的另一個交點為N，求證：直線MN經(jīng)過一定點.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知冪函數(shù)為偶函數(shù)．
（1）求的解析式；
（2）若函數(shù)在區(qū)間（2，3）上為單調(diào)函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍．

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已知函數(shù)f(x)＝|2x－1－1|.
(1)作出函數(shù)y＝f(x)的圖象；
(2)若a<c，且f(a)>f(c)，求證：2a＋2c<4.

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