Question

函數(shù)y=

3

sin2x-cos2x向左平移m（m＞0）個(gè)單位后所得到的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則m的最小正值是（　�。�

• A．

  π

  12

• B．

  π

  3

• C．

  2π

  3

• D．

  π

  6

Answer 1

分析：由于函數(shù)y=2sin（2x-

π

6

），向左平移m（m＞0）個(gè)單位后得到t=2sin（2x+2m-

π

6

）的圖象，由題意可得函數(shù)t是奇函數(shù)，由2m-

π

6

=0 求得m的值．

解答：解：由于函數(shù)y=

3

sin2x-cos2x=2sin（2x-

π

6

），
向左平移m（m＞0）個(gè)單位后得到t=2sin[2（x+m）-

π

6

]=2sin（2x+2m-

π

6

）的圖象．
再由t=2sin（2x+2m-

π

6

）的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，可得函數(shù)t為奇函數(shù)．
令2m-

π

6

=0 可得m=

π

12

，
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查兩角和差的正弦公式，正弦函數(shù)的奇偶性，函數(shù)y=Asin（ωx+∅）的圖象變換，屬于中檔題．