14．設$\overrightarrow a，\overrightarrow b$滿足$\overrightarrow a=（1，\sqrt{3}），|\overrightarrow b|=1$且（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$）⊥$\overrightarrow{a}$，則（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$）•$\overrightarrow$的值為-5．

分析 根據(jù)向量的數(shù)量積和向量模的計算即可

解答 解：∵$\overrightarrow a=（1，\sqrt{3}），|\overrightarrow b|=1$，
∴|$\overrightarrow{a}$|=2
∵（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$）⊥$\overrightarrow{a}$，
∴（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$）•$\overrightarrow{a}$=${\overrightarrow{a}}^{2}$+$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=0，
即$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=-4，
∴（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$）•$\overrightarrow$=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$-${\overrightarrow}^{2}$=-4-1=-5，
故答案為：-5．

點評 本題考查了向量的數(shù)量積的運算和向量模的計算，屬于基礎題

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．已知△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，若$\frac{c}$=$\frac{cosA}{1+cosC}$，則sin（2A+$\frac{π}{6}$）的取值范圍是（　�。�
A．（-$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2}$）B．（-$\frac{1}{2}$，1]C．（$\frac{1}{2}$，1]D．[-1，$\frac{1}{2}$）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．設函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0），若f（$\frac{π}{2}$）=f（$\frac{2π}{3}$）=-f（$\frac{π}{6}$），且f（x）在區(qū)間[$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{2}$]上單調(diào)，則f（x）的最小正周期是（　�。�
A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{π}{3}$C．$\frac{π}{2}$D．π

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

2．在等差數(shù)列{an}中，已知首項a1＞0，公差d＞0．若a1+a2≤10，a2+a3≥12，則-3a1+a5的最小值為13．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．已知函數(shù)$f（x）=xlnx-\frac{a}{2}{x^2}（{a∈R}）$．
（1）當a=1時，求函數(shù)在點（1，-$\frac{1}{2}$）處的切線方程；
（2）若函數(shù)g（x）=f（x）-x有兩個極值點x1，x2，求a的取值范圍．
（3）在（2）的條件下，求證：$\frac{1}{ln{x}_{1}}$+$\frac{1}{ln{x}_{2}}$＞2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．已知R是實數(shù)集，集合A={x|x2-x-2≤0}，$B=\left\{{x|\frac{2x-1}{x-6}≥0}\right\}$，則A∩（∁RB）=（　�。�
A．（1，6）B．[-1，2]C．$（{\frac{1}{2}，6}）$D．$（{\frac{1}{2}，2}]$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．已知數(shù)列{an}為公差不為0的等差數(shù)列，滿足a1=5，且a2，a9，a30成等比數(shù)列．
（1）求{an}的通項公式；
（2）若數(shù)列{bn}滿足$\frac{1}{_{n+1}}$-$\frac{1}{_{n}}$=an（n∈N*），且b1=$\frac{1}{3}$，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．已知函數(shù)$f（x）=\frac{1}{2}{x^2}+x-xlnx$的導函數(shù)為f'（x）．
（Ⅰ）判斷f（x）的單調(diào)性；
（Ⅱ）若關于x的方程f'（x）=m有兩個實數(shù)根x1，x2（x1＜x2），求證：${x_1}{x_2}^2＜2$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

3．計算定積分：$\int_0^1{\sqrt{-{x^2}+2x}}dx$=$\frac{π}{4}$．

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