【題目】下列函數(shù):①f(x)=3|x| , ②f(x)=x3 , ③f(x)=ln ,④f(x)=x ,⑤f(x)=﹣x2+1中,既是偶函數(shù),又是在區(qū)間(0,+∞)上單調(diào)遞減函數(shù)為 . (寫(xiě)出符合要求的所有函數(shù)的序號(hào)).

【答案】③⑤
【解析】解:①、f(x)=3|x|是偶函數(shù),但是在區(qū)間(0,+∞)上單調(diào)遞增,不符合題意;

②、f(x)=x3是奇函數(shù),在區(qū)間(0,+∞)上單調(diào)遞增,不符合題意;

③、f(﹣x)=ln =f(x),則是偶函數(shù),又在區(qū)間(0,+∞)上單調(diào)遞減,符合題意;

④、f(x)= = 是偶函數(shù),但在區(qū)間(0,+∞)上遞增,不符合題意;

⑤、f(x)=﹣x2+1是偶函數(shù),且在區(qū)間(0,+∞)上單調(diào)遞減函數(shù),故符合題意.

所以答案是:③⑤.

【考點(diǎn)精析】本題主要考查了函數(shù)單調(diào)性的判斷方法和函數(shù)的奇偶性的相關(guān)知識(shí)點(diǎn),需要掌握單調(diào)性的判定法:①設(shè)x1,x2是所研究區(qū)間內(nèi)任兩個(gè)自變量,且x1<x2;②判定f(x1)與f(x2)的大;③作差比較或作商比較;偶函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱;奇函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱才能正確解答此題.

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(1)求a,b的值;
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(1)寫(xiě)出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式,并指出這個(gè)函數(shù)的定義域;
(2)當(dāng)AE為何值時(shí),綠地面積y最大?

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【題目】對(duì)實(shí)數(shù)a和b,定義運(yùn)算“”:ab= ,設(shè)函數(shù)f(x)=(x2﹣2)(x﹣x2),x∈R,若函數(shù)y=f(x)+c的圖象與x軸恰有兩個(gè)公共點(diǎn),則實(shí)數(shù)c的取值范圍是

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(1)若函數(shù)f(x)在區(qū)間(﹣1,2)上是單調(diào)函數(shù),求實(shí)數(shù)a的取值范圍;
(2)若不等式f(x)>0對(duì)任x∈R上恒成立,求實(shí)數(shù)a的取值范圍;
(3)若函數(shù)f(x)在區(qū)間[1,+∞)的最小值為﹣2,求實(shí)數(shù)a的值.

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A.
B.
C.2
D.

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