橢圓16x2+25y2=400的離心率是    ，焦點(diǎn)坐標(biāo)是    ．
【答案】分析：橢圓方程化成標(biāo)準(zhǔn)方程，得．因此a2=25，b2=16，所以，最后根據(jù)橢圓的離心率的定義和焦點(diǎn)坐標(biāo)公式，即可求得答案．
解答：解：∵橢圓方程是16x2+25y2=400，
∴化成標(biāo)準(zhǔn)方程，得
因此a2=25，可得a=5，
又因?yàn)閎2=16，所以
∴橢圓的離心率是e==，焦點(diǎn)坐標(biāo)為（-3，0）和（3，0）．
故答案為：，（-3，0）和（3，0）
點(diǎn)評(píng)：本題將一個(gè)橢圓方程化成標(biāo)準(zhǔn)方程形式，通過(guò)求離心率和焦點(diǎn)坐標(biāo)，著重考查了橢圓的基本概念和簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若A，B是橢圓16x2+25y2=400與y軸的兩個(gè)交點(diǎn)，C，D是該橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，則以A，B，C，D為頂點(diǎn)的四邊形的面積為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）一雙曲線以橢圓16x2+25y2=400的焦點(diǎn)為頂點(diǎn)，橢圓的長(zhǎng)軸端點(diǎn)為焦點(diǎn)，求雙曲線的方程．
（2）若拋物線y2=2px（p＞0）上一點(diǎn)A到準(zhǔn)線及對(duì)稱軸的距離分別為10和6，求A點(diǎn)的橫坐標(biāo)及拋物線的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)F1、F2為橢圓16x2+25y2=400的焦點(diǎn)，P為橢圓上的一點(diǎn)，且∠F1PF2=120°，則△PF1F2的面積為
16
3
16
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)F1、F2為橢圓16x2+25y2=400的焦點(diǎn)，P為橢圓上的一點(diǎn)，則△PF1F2的周長(zhǎng)是
16
16
，△PF1F2的面積的最大值是
12
12
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知點(diǎn)P是橢圓16x2+25y2=1600上一點(diǎn)，且在x軸上方，F(xiàn)1，F(xiàn)2分別為橢圓的左、右焦點(diǎn)，直線PF2的斜率為-4
3
，則△PF1F2的面積為（　�。�

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