若f（x）=ln（1-x）+sin2x，則f′（0）=
 
．
分析：根據(jù)導(dǎo)數(shù)的公式以及導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則直接求導(dǎo)即可．
解答：解：∵f（x）=ln（1-x）+sin2x，
∴f'（x）=-
1
1-x
+2cos2x．
∴f′（0）=-1+2cos0=-1+2=1．
故答案為：1．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式，以及導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則，要求熟練掌握常見(jiàn)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ln（1+x2）+ax．（a≤0）．
（Ⅰ）若f（x）在x=0處取得極值，求a的值；
（Ⅱ）討論f（x）的單調(diào)性；
（Ⅲ）證明：(1+
1
22
)(1+
1
42
)(1+
1
82
)…(1+
1
22n
)＜e(n∈N*)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ln（1+x）+aln（1-x）（a∈R）的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱．
（1）求定義域．
（2）求a的值．
（3）若g(x)=ef(x)-
1-m2+m
有零點(diǎn)，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2008•鹽城一模）已知函數(shù)f（x）=ln（1+ex）-x（x∈R）有下列性質(zhì)：“若x∈[a，b]，則存在x0∈（a，b）使得
f(b)-f(a)b-a
=f′(x0)”成立，
（1）利用這個(gè)性質(zhì)證明x0唯一．
（2）設(shè)A、B、C是函數(shù)f（x）=ln（1+ex）-x（x∈R）圖象上三個(gè)不同的點(diǎn)，求證：△ABC是鈍角三角形．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•保定一模）設(shè)函數(shù)f（x）=ln（1+x）-
ax
x+1
（a∈R）．
（1）求函數(shù)f（x）的極值；
（2）當(dāng)a＞0時(shí)，若對(duì)任意的x≥0，恒有f （x）≥0，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（3）設(shè)x∈N且x＞2，試證明：lnx＞
1
2
+
1
3
+
1
4
+…+
1
x
．

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