【題目】設拋物線的焦點為，點在拋物線上，.若以為直徑的圓過點，則拋物線的焦點到準線距離為（ ）

A. 8B. 4或8C. 2D. 2或4

【答案】C

【解析】

求得拋物線的焦點和準線方程，運用拋物線的定義和直線和圓相切的條件，求出點M的坐標，代入拋物線方程得p即為答案.

∵拋物線C方程為y2＝2px（p＞0），∴焦點F（，0），準線方程為x＝﹣，

設M（x，y），由拋物線性質(zhì)得|MF|＝x+＝2，可得x＝2﹣，

因為圓心是MF的中點，根據(jù)中點坐標公式可得，

圓心橫坐標為，

已知圓半徑也為1，該圓與y軸相切于點（0，1），

故圓心縱坐標為1，則M點縱坐標為2，

即M（2﹣，2），代入拋物線方程得p2﹣4p+4＝0，解得p＝2，

則C的焦點到準線距離為2．

故選：C．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù),若存在,使得,則a的取值范圍是（ ）

A. B.

C. D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如下圖，漢諾塔問題是指有3根桿子A，B，C．B桿上有若干碟子，把所有碟子從B桿移到A桿上，每次只能移動一個碟子，大的碟子不能疊在小的碟子上面．把B桿上的4個碟子全部移到A桿上，最少需要移動( )次． （ ）

A．12 B．15 C．17 D．19

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）當時，討論函數(shù)的單調(diào)性；

（2）若不等式對于任意成立，求正實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】近期，某公交公司分別推出支付寶和微信掃碼支付乘車活動，活動設置了一段時間的推廣期，由于推廣期內(nèi)優(yōu)惠力度較大，吸引越來越多的人開始使用掃碼支付．某線路公交車隊統(tǒng)計了活動剛推出一周內(nèi)每一天使用掃碼支付的人次，用表示活動推出的天數(shù)，表示每天使用掃碼支付的人次（單位：十人次），統(tǒng)計數(shù)據(jù)如表1所示：表1：

1

2

3

4

5

6

7

6

11

21

34

66

101

196

根據(jù)以上數(shù)據(jù)，繪制了如圖所示的散點圖．

（1）根據(jù)散點圖判斷，在推廣期內(nèi)，與均為大于零的常數(shù)）哪一個適宜作為掃碼支付的人次關于活動推出天數(shù)的回歸方程類型？（給出判斷即可，不必說明理由）；

（2）根據(jù)（1）的判斷結果及表l中的數(shù)據(jù)，求關于的回歸方程，并預測活動推出第8天使用掃碼支付的人次；

（3）推廣期結束后，車隊對乘客的支付方式進行統(tǒng)計，結果如表2

表2：

支付方式

現(xiàn)金

乘車卡

掃碼

比例

已知該線路公交車票價為2元，使用現(xiàn)金支付的乘客無優(yōu)惠，使用乘車卡支付的乘客享受8折優(yōu)惠，掃碼支付的乘客隨機優(yōu)惠，根據(jù)統(tǒng)計結果得知，使用掃碼支付的乘客，享受7折優(yōu)惠的概率為，享受8折優(yōu)惠的概率為，享受9折優(yōu)惠的概率為．根據(jù)所給數(shù)據(jù)以事件發(fā)生的頻率作為相應事件發(fā)生的概率，估計一名乘客一次乘車的平均費用．

參考數(shù)據(jù)：

66

1.54

2.711

50.12

3.47

其中，

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓與雙曲線有公共的焦點，的一條漸近線與以的長軸為直徑的圓相交于兩點，若恰好將線段三等分，則

A.B.C.D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列說法正確的個數(shù)是（ ）

①一組數(shù)據(jù)的標準差越大，則說明這組數(shù)據(jù)越集中；

②曲線與曲線的焦距相等；

③在頻率分布直方圖中，估計的中位數(shù)左邊和右邊的直方圖的面積相等；

④已知橢圓，過點作直線，當直線斜率為時，M剛好是直線被橢圓截得的弦AB的中點.

A.1B.2C.3D.4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知， ， .

（1）若是的充分不必要條件，求實數(shù)的取值范圍；

（2）若，“”為真命題，“”為假命題，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列圖象中，可能是函數(shù)的圖象的是( )

A. B.

C. D.

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