Question

【題目】已知， ， .

（1）若是的充分不必要條件，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（2）若，“”為真命題，“”為假命題，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

Answer 1

【答案】(1) m≥4.(2) [-3，-2）∪（4，7]

【解析】試題分析：（1）通過解不等式化簡命題p，將p是q的充分不必要條件轉(zhuǎn)化為[-2，4]是[2﹣m，2+m]的真子集，列出不等式組，求出m的范圍．

（2）將復(fù)合命題的真假轉(zhuǎn)化為構(gòu)成其簡單命題的真假，分類討論，列出不等式組，求出x的范圍

試題解析：

(1)記命題p的解集為A=[-2，4]，

命題q的解集為B=[2-m，2+m]，

∵是的充分不必要條件 ∴p是q的充分不必要條件，∴，

∴，解得： .

(2)∵“”為真命題，“”為假命題，

∴命題p與q一真一假，

①若p真q假，則，無解，

②若p假q真，則，解得： .

綜上得： .