Question

已知直角坐標系中的點A（-1，0），B（3，2），寫出求直線AB的方程的一個算法.

Answer 1

思路分析:求直線的方程有不同的方法，可用點斜式、斜截式，也可以用兩點式或截距式.

解法一：第一步：求出直線AB的斜率k=；

第二步：選定點A（-1，0），用點斜式寫出直線AB的方程y-0=［x-（-1）］；

第三步：將第二步的運算結果化簡，得到方程x-2y+1=0;

第四步：輸出結果x-2y+1=0.

解法二：第一步：設直線AB的方程為y=kx+b；

第二步：將A（-1，0），B（3，2）代入第一步設出的方程，得到-k+b=0，3k+b=2；

第三步：解第二步所得的兩方程組成的方程組，得到k=，b=；

第四步：把第三步得到的運算結果代入第一步所設的方程，得到y(tǒng)=x+；

第五步：將第四步所得結果整理，得到方程x-2y+1=0;

第六步：輸出結果x-2y+1=0.

點評:只要直線的斜率存在，就可選用點斜式或斜截式方程.對于點斜式方程中的定點，只要是該直線上的點，哪一個都行.若選用斜截式，則設方程為y=kx+b，然后將點A、B的坐標代入，再解方程組，得到a、b的值；若選用兩點式，則方程寫成，然后再整理成一般式.直線方程最后大都化為一般式.