14．已知關(guān)于x的不等式mx2+nx-1＜0的解集為{x|x＜$\frac{1}{3}$，或x＞$\frac{1}{2}$}，則m+n等于-1．

分析 根據(jù)一元二次不等式的解集與一元二次方程之間的關(guān)系進(jìn)行求解即可．

解答 解：∵不等式mx2+nx-1＜0的解集為{x|x＜$\frac{1}{3}$，或x＞$\frac{1}{2}$}，
∴$\frac{1}{3}$和$\frac{1}{2}$是一元二次方程mx2+nx-1=0的兩個(gè)根，且m＜0，
則$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{2}$=-$\frac{n}{m}$=$\frac{5}{6}$，$\frac{1}{3}$×$\frac{1}{2}$=-$\frac{1}{m}$=$\frac{1}{6}$
得m=-6，n=5，
則m+n=-6+5=-1，
故答案為：-1

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查一元二次不等式的性質(zhì)，根據(jù)一元二次不等式與一元二次方程之間的關(guān)系轉(zhuǎn)化為根與系數(shù)之間的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．已知函數(shù)$f（x）={log_2}（{x^2}-x）$，g（x）=log2（2x-2）．
（1）求f（x）的定義域；
（2）求不等式f（x）＞g（x）的解集．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．已知函數(shù)$f（x）=\sqrt{3}sinxcosx+{cos^2}x$．
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期和單調(diào)增區(qū)間；
（Ⅱ）求f（x）在區(qū)間$[-\frac{π}{2}，0]$上的最大值與最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

2．已知點(diǎn)A（-1，-6），B（2，-2），則向量$\overrightarrow{AB}$的模|$\overrightarrow{AB}$|=5．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．已知集合A={x|x2-x-2＞0}，B={x|2x2+（2k+5）x+5k＜0}．
（1）若k＜0時(shí)，求B；
（2）若A∩B中有且僅有一個(gè)整數(shù)-2，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．若α∈（0，π），sinα+cosα=$\frac{1}{2}$，求tanα的值．．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

6．設(shè)正數(shù)a、b、c、d滿足a+b=cd=λ（λ為常數(shù)），若ab≤c+d且取等號(hào)時(shí)，a、b、c、d的取值唯一，則常數(shù)λ=4．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

4．若函數(shù)f（x）=loga（x3-2x）（a＞0且a≠1）在區(qū)間（-$\sqrt{2}$，-1）內(nèi)恒有f（x）＞0，則f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間為（　�。�
A．（-∞，-$\frac{{\sqrt{6}}}{3}$），（$\frac{{\sqrt{6}}}{3}$，+∞）B．（-$\sqrt{2}$，-$\frac{{\sqrt{6}}}{3}$），（$\sqrt{2}$，+∞）C．（-$\sqrt{2}$，-$\frac{{\sqrt{6}}}{3}$），（$\frac{{\sqrt{6}}}{3}$，+∞）D．（-$\frac{{\sqrt{6}}}{3}$，$\frac{{\sqrt{6}}}{3}$）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．（1）若x∈[0，2π]．求函數(shù)y=$\sqrt{\frac{\sqrt{3}}{2}-sinx}$的定義域；
（2）求函數(shù)y=$\sqrt{2-|x-4|}$+lg（-sinx）的定義域．

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