若變量x，y滿足約束條件
2x+y≤40
-x+2y≤30
x≥0
y≥0
，則目標(biāo)函數(shù)z=-x+3y的最大值是
50
50
．
分析：由題意，作出可行域，由圖形判斷出目標(biāo)函數(shù)z=-x+3y的最大值的位置即可求出其最值．
解答：解：由題意，可行域如圖，
由
2x+y=40
-x+2y=30
得A（10，20）．
目標(biāo)函數(shù)z=-x+3y的最大值在點(diǎn)A（10，20）出取到，
故目標(biāo)函數(shù)z=-x+3y的最大值是50．
故答案為：50．
點(diǎn)評：本題考查簡單線性規(guī)劃求最值，其步驟是作出可行域，判斷最優(yōu)解，求最值，屬于基本題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若變量x，y滿足約束條件
3≤2x+y≤9
6≤x-y≤9
則z=x+2y的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•煙臺一模）若變量x，y滿足約束條件
x≥1
y≥x
3x+2y≤15
則w=log3（2x+y）的最大值為
2
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若變量x，y 滿足約束條件
x+y≥0
x-y≥0
3x+y-4≤0
，則4x+y的最大值是
6
6
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•煙臺三模）已知向量
a
=(x-z，1)，
b
=(2，y+z)，且
a
⊥
b
，若變量x，y滿足約束條件
x≥-1
y≥x
3x+2y≤5
則z的最大值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•宣城模擬）若變量x，y滿足約束條件
2≤x+y≤4
1≤x-y≤2
，則z=2x+4y的最小值為（　�。�

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