在邊長為4的正方形ABCD中，AC與BD相交于O．減去△AOB，將剩下部分沿OC、OD折疊，使OA、OB重合，則以A（B），C，D，O為頂點的四面體的體積為（　�。�
A、
8
2
3
B、
4
2
3
C、
2
2
3
D、2
2
考點：棱柱、棱錐、棱臺的體積
專題：空間位置關系與距離
分析：如圖所示，折疊后的四面體．其中AO⊥底面OCD，OC⊥OD．邊長為4的正方形ABCD中，AC與BD相交于O．
可得AO=OC=OD=2
2
．利用三棱錐的體積計算公式即可得出．
解答： 解：如圖所示，折疊后的四面體．
其中AO⊥底面OCD，OC⊥OD．
∵邊長為4的正方形ABCD中，AC與BD相交于O．
∴AO=OC=OD=2
2
．
∴以A（B），C，D，O為頂點的四面體的體積=
1
3
•OA•S△COD
=
1
3
×2
2
×
1
2
×(2
2
)2
=
8
2
3
．
故選：A．
點評：本題考查了三棱錐的體積計算公式、圖形的折疊問題，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=log 
1
2
（x2+3x-4）的單調(diào)遞增區(qū)間為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知實數(shù)x、y滿足
y≥1
y≤2x-1
x≤2
，則目標函數(shù)z=x2+y2的最小值為（　�。�
A、
2
B、2
C、1
D、5

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在三棱錐S-ABC中，E為棱SC的中點，若AC=
3
AB且SA=SB=SC=AB=BC，則異面直線AC與BE所成的角為（　�。�  
A、30°B、45°
C、60°D、90°

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)y=f（x），x∈D，如果對于定義域D內(nèi)的任意實數(shù)x，對于給定的非零常數(shù)m，總存在非零常數(shù)T，恒有f（x+T）＞m•f（x）成立，則稱函數(shù)f（x）是D上的m級類增周期函數(shù)，周期為T．若恒有f（x+T）=m•f（x）成立，則稱函數(shù)f（x）是D上的m級類周期函數(shù)，周期為T．
（1）已知函數(shù)f（x）=-x2+ax是[3，+∞）上的周期為1的2級類增周期函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）已知T=1，y=f（x）是[0，+∞）上m級類周期函數(shù)，且y=f（x）是[0，+∞）上的單調(diào)遞增函數(shù)，當x∈[0，1）時，f（x）=2x，求實數(shù)m的取值范圍；
（3）是否存在實數(shù)k，使函數(shù)f（x）=coskx是R上的周期為T的T級類周期函數(shù)，若存在，求出實數(shù)k和T的值，若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的長軸長是短軸長的
3
倍，F(xiàn)1，F(xiàn)2是它的左，右焦點．
（1）若P∈C，且
PF1
•
PF2
=0，|PF1|•|PF2|=4，求F1，F(xiàn)2的坐標；
（2）在（1）的條件下，過動點Q作以F2為圓心、以1為半徑的圓的切線QM（M是切點），且使|QF1|=
2
|QM|，求動點Q的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知正數(shù)x、y滿足
2x-y≤0
x-y+1≥0
x+y+1≥0
，則z=(
1
4
)x•(
1
2
)y的最小值為（　�。�
A、
1
16
B、
1
4
C、2
32
D、4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知|
.
a
|=2，|
.
b
|=3，|
.
a
-
.
b
|=
7
，
（1）求
.
a
•
.
b
及
.
a
與
.
b
的夾角θ；
（2）若向量2
.
a
+k
.
b
與
.
a
+
.
b
垂直，求k；
（3）求|2
.
a
+
.
b
|．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知菱形ABCD的邊長為2，A=30°，則該菱形內(nèi)的點到菱形的頂點A，B的距離均不小于1的概率是
 
．

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同步練習冊答案