求證：
5
+
7
＞3+
3
．
考點(diǎn)：不等式的證明
專題：推理和證明
分析：利用分析法，從要證的結(jié)論入手，尋找使結(jié)論成立的充分條件，直到找到這樣的充分條件，即可證得原結(jié)論成立．
解答： 證明：要證明
5
+
7
＞3+
3
，
只需證明：（
5
+
7
）2＞（3+
3
）2，
即證：12+2
35
＞12+6
3
，
也就是證明
35
＞3
3
=
27
，該式顯然成立，
以上步步可逆，
故原不等式成立．
點(diǎn)評(píng)：本題考查不等式的證明，著重考查分析法證明不等式，考查推理證明能力，是基本知識(shí)的考查．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

命題p：關(guān)于x的方程x2-x+a=0有實(shí)數(shù)根；命題q：對(duì)任意的實(shí)數(shù)x都有x2+ax+a＞0恒成立； 如果p且q為假，p或q為真，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線xtan
π
3
+y+2=0的傾斜角α是（　　）
A、
π
3
B、
π
6
C、
2π
3
D、-
π
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a=(
1
3
)
1
2
，b=(
1
3
)
1
3
，c=log
1
2
1
3
，則a，b，c之間的大小關(guān)系為（　�。�
A、a＞b＞c
B、c＞a＞b
C、a＞c＞b
D、c＞b＞a

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列四個(gè)命題：
①△ABC中，A＞B是sinA＞sinB成立的充要條件；
②當(dāng)x＞0且x≠1時(shí)，有l(wèi)nx+
1
lnx
≥2；
③已知Sn是等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，若S7＞S5，則S9＞S3；
④若函數(shù)y=f(x-
3
2
)為R上的奇函數(shù)，則函數(shù)y=f（x）的圖象一定關(guān)于點(diǎn)F(
3
2
，0)成中心對(duì)稱．
其中所有正確命題的序號(hào)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某校為了解高一年段期中考試數(shù)學(xué)科的情況，從高一的所有數(shù)學(xué)試卷中隨機(jī)抽取n份試卷進(jìn)行分析，得到數(shù)學(xué)成績頻率分布直方圖如下圖，其中成績?cè)赱70，80）的人數(shù)為15，規(guī)定：成績≥80分為優(yōu)秀．
（Ⅰ）求樣本中成績優(yōu)秀的試卷份數(shù)，并估計(jì)該校高一年段期中考試數(shù)學(xué)成績的優(yōu)秀率；
（Ⅱ）從樣本成績?cè)赱50，60）和[60，70）這兩組中共隨機(jī)抽取2名同學(xué)，求抽取的2名同學(xué)中不及格（成績＜60分）的人數(shù)ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)x=m和x=n是函數(shù)f（x）=lnx+
1
2
x2-（a+2）x的兩個(gè)極值點(diǎn)，其中m＜n，a∈R．
（1）若a＞0，求 f（m）+f（n）的取值范圍；
（2）若n≥
e
，求f（n）-f（m）的最大值（注e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在正方體ABCD-A′B′C′D′中，求證：
（1）平面ACC′A′⊥平面A′BD
（2）AC′⊥平面A′BD．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)A（x1，y1）、B（4，
9
5
）、C（x2，y2）是右焦點(diǎn)為F的橢圓
x2
25
+
y2
9
=1上三個(gè)不同的點(diǎn)，若|AF|、|BF|、|CF|成等差數(shù)列，則x1+x2=
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案