Question

12．共享單車“的出現(xiàn)，為我們提供了一種新型的交通方式．某機(jī)構(gòu)為了調(diào)查人們對(duì)此種交通方式的滿意度，從交通擁堵不嚴(yán)重的A城市和交通擁堵嚴(yán)重的B城市分別隨機(jī)調(diào)查了20個(gè)用戶，得到了一個(gè)用戶滿意度評(píng)分的樣本，并繪制出莖葉圖（如圖所示）：
若得分不低于80分，則認(rèn)為該用戶對(duì)此種交通方式“認(rèn)可”，否則認(rèn)為該用戶對(duì)此種交通方式“不認(rèn)可”，請(qǐng)根據(jù)此樣本完成此2×2列聯(lián)表，并據(jù)此樣本分析是否有95%的把握認(rèn)為城市擁堵與認(rèn)可共享單車有關(guān)．

	A	B	合計(jì)
認(rèn)可
不認(rèn)可
合計(jì)

附：參考數(shù)據(jù)：（參考公式：${x}^{2}=\frac{n（{n}_{11}{n}_{22}-{n}_{12}{n}_{21}）^{2}}{{n}_{1+}{n}_{2+}{n}_{+1}{n}_{+2}}$）

P（x2≥k0）	0.150	0.100	0.050	0.025	0.010	0.005	0.001
k0	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

Answer 1

分析 根據(jù)莖葉圖填寫2×2列聯(lián)表，計(jì)算觀測(cè)值，對(duì)照臨界值得出結(jié)論．

解答 解：根據(jù)莖葉圖，填寫2×2列聯(lián)表如下；

	A	B	合計(jì)
認(rèn)可	5	10	15
不認(rèn)可	15	10	25
合計(jì)	20	20	40

根據(jù)表中數(shù)據(jù)，計(jì)算${x}^{2}=\frac{n（{n}_{11}{n}_{22}-{n}_{12}{n}_{21}）^{2}}{{n}_{1+}{n}_{2+}{n}_{+1}{n}_{+2}}$=$\frac{40{×（5×10-10×15）}^{2}}{20×20×15×25}$=$\frac{8}{3}$＜3.841，
所以沒有95%的把握認(rèn)為城市擁堵與認(rèn)可共享單車有關(guān)．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了獨(dú)立性檢驗(yàn)的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題．