Question

3．把下列角化成2kπ+α（0≤α≤2π，k∈Z）形式，寫出終邊相同的角的集合，并指出它是第幾象限角．
（1）-$\frac{46π}{3}$；（2）-1485°；（3）-20．

Answer 1

分析 利用與α終邊相同的角的集合的結論，即可求得結論．

解答 解：（1）∵-$\frac{46π}{3}$=-8×2π+$\frac{2π}{3}$，$\frac{2π}{3}$是第二象限的角，
∴與$-\frac{46π}{3}$終邊相同的角的集合為{α|α=-8π+$\frac{2π}{3}$，k∈Z}，
∴-$\frac{46π}{3}$是第二象限的角；
（2）-1485°=-1800°+315°=-4×2π+$\frac{7π}{4}$，$\frac{7π}{4}$是第四象限的角，
∴-1485°終邊相同的角的集合為{a|a=-8π+$\frac{7π}{4}$，k∈Z}，
∴-1485°是第四象限角；
（3）-20=-4×2π+（8π-20），而$\frac{3}{2}$π＜8π-20＜2π，8π-20是第四象限角，
∴與-20終邊相同的角的集合為{a|a=-8π+（8π-20），k∈Z}，
∴-20是第四象限角．

點評 本題考查終邊相同的角，考查學生分析解決問題的能力，屬于基礎題．