（本小題滿分13分）已知函數(shù)為偶函數(shù)．

（1）求實(shí)數(shù)的值；

（2）記集合，，判斷與的關(guān)系；

（3）當(dāng)時(shí)，若函數(shù)的值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2015031506140156852760/SYS201503150614221475697401_ST/SYS201503150614221475697401_ST.011.png">，求的值.

（1）；（2）；（3）.

【解析】

試題分析：（1）由偶函數(shù)定義得（2）由（1）可知：所以，又通過計(jì)算得即可判斷是屬于與否；（3）利用在上單調(diào)遞增解方程組

即可得到.

試題解析：（1）∵為偶函數(shù)，∴ ，

即

即：R且,∴ 4分

（2）由（1）可知： 當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，

∴， 6分

而==，

∴. 8分

(3) ∵，

∴在上單調(diào)遞增. 9分

∴，∴，即，

∴m,n是方程的兩個(gè)根， 11分

又由題意可知，且，∴

∴. ..13分

考點(diǎn)：函數(shù)性質(zhì)的綜合應(yīng)用.

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將函數(shù)圖象向左平移個(gè)單位，所得函數(shù)圖象的一條對稱軸的方程是（ ）

A. B. C. D.

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若雙曲線的離心率為2，則其漸近線的斜率為（ ）

A． B． C． D．

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函數(shù)f（x）＝－x2＋2（a－1）x＋2在（－∞，2）上是增函數(shù)，則a的范圍是（ ）

A．a(chǎn)≥5 B．a(chǎn)≥3 C．a(chǎn)≤3 D．a(chǎn)≤－5

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函數(shù)在上最小值為（ ）

A.0 B. C. D.以上都不對

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給出下列命題：①函數(shù)在上的值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2015031506140156852760/SYS201503150614161472200705_ST/SYS201503150614161472200705_ST.003.png">；②函數(shù)，是奇函數(shù)；③函數(shù)在上是減函數(shù)；其中正確命題的個(gè)數(shù)有 ．（將正確的序號都填上）

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函數(shù)是定義在R上的奇函數(shù)，并且當(dāng)時(shí)，，那么，

A.-2 B.2 C.1 D.無法確定

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