【題目】設(shè):實數(shù)滿足,其中; :實數(shù)滿足.
(1)若,且為真,求實數(shù)的取值范圍;
(2)若是的必要不充分條件,求實數(shù)的取值范圍.
【答案】(1) 實數(shù)的取值范圍是;(2) 實數(shù)的取值范圍是.
【解析】試題分析:(1)利用一元二次不等式的解法可化簡命題p,q,若p∨q為真,則p,q至少有1個為真,即可得出;(2)根據(jù)p是q的必要不充分條件,即可得出.
試題解析:
(1)由x2﹣4ax+3a2<0,得(x﹣3a)(x﹣a)<0,
又a>0,所以a<x<3a,
當(dāng)a=1時,1<x<3,即p為真時實數(shù)x的取值范圍是1<x<3.
q為真時等價于(x﹣2)(x﹣3)<0,得2<x<3,
即q為真時實數(shù)x的取值范圍是2<x<3.
若p∨q為真,則實數(shù)x的取值范圍是1<x<3.
(2)p是q的必要不充分條件,等價于qp且p推不出q,
設(shè)A={x|a<x<3a},B={x|2<x<3},則BA;
則,
所以實數(shù)a的取值范圍是1≤a≤2。
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某食品廠定期購買面粉.已知該廠每天需用面粉6t,每噸面粉的價格為1800元,面粉的保管等其他費用為平均每噸每天3元,購面粉每次需支付運費900元.
(1)求該廠多少天購買一次面粉,才能使平均每天所支付的總費用最少?
(2)若提供面粉的公司規(guī)定:當(dāng)一次購買面粉不少于210t時,其價格可享受9折優(yōu)惠(即原價的90%),問該廠是否考慮利用此優(yōu)惠條件?請說明理由.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在物理實驗中,為了研究所掛物體的重量x對彈簧長度y的影響.某學(xué)生通過實驗測量得到物體的重量與彈簧長度的對比表:
物體重量(單位g) | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
彈簧長度(單位cm) | 1.5 | 3 | 4 | 5 | 6.5 |
(1)畫出散點圖;
(2)利用公式(公式見卷首)求y對x的回歸直線方程;
(3)預(yù)測所掛物體重量為8g時的彈簧長度.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某廠家擬在2017年舉行促銷活動,經(jīng)調(diào)查測算,該產(chǎn)品的年銷售量(即該廠的年產(chǎn)量)(單位:萬件)與年促銷費用(單位:萬元)()滿足( 為常數(shù)),如果不搞促銷活動,則該產(chǎn)品的年銷售量只能是1萬件.已知2017年生產(chǎn)該產(chǎn)品的固定投入為8萬元.每生產(chǎn)1萬件該產(chǎn)品需要再投入16萬元,廠家將每件產(chǎn)品的銷售價格定為每件產(chǎn)品年平均成本的1.5倍(產(chǎn)品成本包括固定投入和再投入兩部分資金).
(1)將2017年該產(chǎn)品的利潤(單位:萬元)表示為年促銷費用(單位:萬元)的函數(shù);
(2)該廠家2017年的促銷費用投入多少萬元時,廠家的利潤最大?
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,A、B分別是橢圓的左、右端點,F是橢圓的右焦點,點P在橢圓上,且位于x軸上方,PA⊥PF.
(1)點P的坐標(biāo);
(2)設(shè)M是橢圓長軸AB上的一點,M到直線AP的距離等于MB,求橢圓上的點到點M的距離d的最小值.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn,且S4=4S2,a2n=2an+1.
(Ⅰ)求數(shù)列{an}的通項公式.
(Ⅱ)設(shè)數(shù)列{bn}的前n項和為Tn,且Tn+=λ(λ為常數(shù)),令cn=b2n(n∈N*).求數(shù)列{cn}的前n項和Rn.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】[選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程]
以直角坐標(biāo)系的原點為極點,軸的正半軸為極軸,且兩個坐標(biāo)系取相等的單位長度.已知直線的參數(shù)方程是(為參數(shù)),曲線的極坐標(biāo)方程是.
(1)寫出直線的普通方程和曲線的直角坐標(biāo)方程;
(2)設(shè)直線與曲線相交于,兩點,點為的中點,點的極坐標(biāo)為,求的值.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系內(nèi),動點與兩定點, 連線的斜率之積為.
(1)求動點的軌跡的方程;
(2)設(shè)點, 是軌跡上相異的兩點.
(Ⅰ)過點, 分別作拋物線的切線, , 與兩條切線相交于點,證明: ;
(Ⅱ)若直線與直線的斜率之積為,證明: 為定值,并求出這個定值.
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com