【題目】[選修4-4:坐標系與參數(shù)方程]
以直角坐標系的原點為極點,
軸的正半軸為極軸,且兩個坐標系取相等的單位長度.已知直線
的參數(shù)方程是
(
為參數(shù)),曲線
的極坐標方程是
.
(1)寫出直線的普通方程和曲線
的直角坐標方程;
(2)設(shè)直線與曲線
相交于
,
兩點,點
為
的中點,點
的極坐標為
,求
的值.
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【題目】已知正項等比數(shù)列{an}滿足log2a1+log2a2+…+log2a2009=2009,則log2(a1+a2009)的最小值為 .
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【題目】設(shè):實數(shù)
滿足
,其中
;
:實數(shù)
滿足
.
(1)若,且
為真,求實數(shù)
的取值范圍;
(2)若是
的必要不充分條件,求實數(shù)
的取值范圍.
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【題目】已知數(shù)列的前
項和為
,
滿足
,且
,正項數(shù)列
滿足
,其前7項和為42.
(1)求數(shù)列和
的通項公式;
(2)令,數(shù)列
的前
項和為
,若對任意正整數(shù)
,都有
,求實數(shù)
的取值范圍;
(3)將數(shù)列的項按照“當
為奇數(shù)時,
放在前面;當
為偶數(shù)時,
放在前面”的要求進行排列,得到一個新的數(shù)列:
,求這個新數(shù)列的前
項和
.
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【題目】已知過點且離心率為
的橢圓
的中心在原點,焦點在
軸上.
(1)求橢圓的方程;
(2)設(shè)點是橢圓的左準線與
軸的交點,過點
的直線
與橢圓
相交于
兩點,記橢圓
的左,右焦點分別為
,上下兩個頂點分別為
.當線段
的中點落在四邊形
內(nèi)(包括邊界)時,求直線
斜率的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)
(Ⅰ)求函數(shù)的最小正周期;
(Ⅱ)若函數(shù)在區(qū)間
上有兩個不同的零點,求實數(shù)
取值范圍.
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