函數(shù)f（x）=x-
a
x
（a＞0）的定義域為（0，1]，且其最大值為-1，則實數(shù)a的值是（　�。�
A、
1
2
B、1
C、2
D、
5
2
考點：函數(shù)的定義域及其求法
專題：計算題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：求出函數(shù)的導數(shù)，判斷函數(shù)的單調(diào)性，即可得到最大值為f（1），解方程即可得到a=2．
解答： 解：由于函數(shù)f（x）=x-
a
x
（a＞0）的導數(shù)為
f′（x）=1+
a
x2
，
又a＞0，則f′（x）＞0，
即有f（x）在（0，1]遞增，
則f（1）取得最大值，且為1-a=-1，
解得，a=2．
故選C．
點評：本題考查函數(shù)的單調(diào)性的判斷和運用：求最值，考查導數(shù)的運用，考查運算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

對于函數(shù)f（x），若存在常數(shù)a≠0，使得x取定義域內(nèi)的每一個值，都有f（x）=-f（2a-x），則稱f（x）為準奇函數(shù)．給定下列函數(shù)：
①f（x）=
1
x-1
②f（x）=（x-1）2
③f（x）=x3④f（x）=cosx
其中所有準奇函數(shù)的序號是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

解不等式：（
1
3
）1-x-2＜0．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若角A為三角形ABC的一個內(nèi)角，且sinA+cosA=
11
25
，則這個三角形的形狀為（　�。�
A、銳角三角形
B、鈍角三角形
C、等腰直角三角形
D、等腰三角形

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)
a
是空間中的一個非零向量，下列說法不正確的是（　　）
A、過空間內(nèi)任意一點只能做一個平面與
a
垂直
B、過空間內(nèi)任意一點能做無數(shù)個向量與
a
共線
C、空間內(nèi)任意一個向量都與
a
共面，且它們能唯一確定一個平面
D、平面α的法向量是
a
，平面β的一個法向量是
b
，且
a
⊥
b
則α⊥β

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

sin（-
25π
6
）=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）sin
13π
6
=
 
；（2）
tan15°
1-tan215°
=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

sinα=
5
5
，則sin2α-cos2α的值為（　�。�
A、-
1
5
B、-
3
5
C、
1
5
D、
3
5

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知約束條件
x≤2
y≤2
x+y≥c
，且目標函數(shù)z=x-2y的最大值是4，則z的最小值是（　�。�
A、-2B、-7C、-3D、-5

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