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已知O為坐標原點，P是曲線：上到直線：距離最小的點，且直線OP是雙曲線： 的一條漸近線。則與的公共點個數是（  ）

A．2 B．1
C．0 D．不能確定，與、的值有關

C

解析試題分析：設，則，P到直線：的距離為，當時取等號，即點P的坐標為（1，2），所以直線OP的方程為：y=2x.由于直線OP是雙曲線： 的一條漸近線，直線：也是其漸近線，故無交點.
考點：1、雙曲線的漸近線；2、點到直線的距離；3、重要不等式.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：單選題

已知雙曲線C1：的離心率為2，若拋物線C2：的焦點到雙曲線C1的漸近線的距離是2，則拋物線C2的方程是（  ）

A．B．
C．D．

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

P是雙曲線上的點，F(xiàn)1、F2是其焦點，且，若△F1PF2的面積是9，a+b=7，則雙曲線的離心率為（　�。�

A． B． C． D．

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

已知雙曲線與橢圓共頂點，且焦距是6，此雙曲線的漸近線是（  ）

A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

已知AB為半圓的直徑，P為半圓上一點，以A、B為焦點且過點P做橢圓，當點P在半圓上移動時，橢圓的離心率有(　　)
A．最大值         B．最小值        C．最大值       D．最小值

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

已知F1,F2是橢圓的左、右焦點，點P是橢圓上的點，I是△F1PF2內切圓的圓心，直線PI交x軸于點M,則∣PI∣:∣IM∣的值為（   ）

A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

已知是橢圓的兩個焦點，是過的弦，則的周長是(      ) 

A． B． C． D． 

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

已知雙曲線的一個焦點與拋物線的焦點重合,且其漸近線的方程為,則該雙曲線的標準方程為（     ）

A． B． C． D．

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

橢圓的左、右焦點分別為，弦AB過，若的內切圓周長為，A,B兩點的坐標分別為和，則的值為（  ）

A． B． C． D．

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