【題目】已知{an}為等差數(shù)列,Sn為其前n項和.若a3=﹣6,S1=S5 , 則公差d=;Sn的最小值為

【答案】12;﹣54
【解析】解:設(shè)數(shù)列{an}的公差為d,
∵a3=﹣6,
∴a2=﹣6﹣d,a4=﹣6+d,a5=﹣6+2d,
又∵S1=S5 ,
∴a2+a3+a4+a5=0,即﹣24+2d=0,
解得:d=12,
∴a1=a3﹣2d=﹣6﹣24=﹣30,∴an=﹣30+12(n﹣1)=12n﹣42,
∴Sn= =6(n﹣3)2﹣54,
∴當(dāng)n=3時Sn取最小值﹣54,
所以答案是:12;﹣54.
【考點精析】根據(jù)題目的已知條件,利用等差數(shù)列的通項公式(及其變式)和等差數(shù)列的前n項和公式的相關(guān)知識可以得到問題的答案,需要掌握通項公式:;前n項和公式:

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某學(xué)生對一些對數(shù)進行運算,如圖表格所示:

x

0.21

0.27

1.5

2.8

lgx

2a+b+c﹣3(1)

6a﹣3b﹣2(2)

3a﹣b+c(3)

1﹣2a+2b﹣c(4)

x

3

5

6

7

lgx

2a﹣b(5)

a+c(6)

1+a﹣b﹣c(7)

2(a+c)(8)

x

8

9

14

lgx

3﹣3a﹣3c(9)

4a﹣2b(10)

1﹣a+2b(11)

現(xiàn)在發(fā)覺學(xué)生計算中恰好有兩次地方出錯,那么出錯的數(shù)據(jù)是(
A.(3),(8)
B.(4),(11)
C.(1),(3)
D.(1),(4)

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】將一個棱長為a的正方體嵌入到四個半徑為1且兩兩相切的實心小球所形成的球間空隙內(nèi),使得正方體能夠任意自由地轉(zhuǎn)動,則a的最大值為

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】從1,2,3,4這4個數(shù)中,不放回地任意取兩個數(shù),兩個數(shù)都是奇數(shù)的概率是( )
A.
B.
C.
D.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某種產(chǎn)品的廣告費支出x與銷售額y(單位:百萬元)之間有如下對應(yīng):

X

2

4

5

6

8

y

30

40

60

50

70


(1)求回歸直線方程.
(2)回歸直線必經(jīng)過的一點是哪一點?

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù).

(1)若函數(shù)存在單調(diào)遞減區(qū)間,求實數(shù)的取值范圍;

(2)設(shè)是函數(shù)的兩個極值點,若,求的最大值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】設(shè)點,動圓經(jīng)過點且和直線相切,記動圓的圓心的軌跡為曲線.

(1)求曲線的方程;

(2)設(shè)曲線上一點的橫坐標(biāo)為,過的直線交于另一點,交軸于點,過點的垂線交于另一點.若的切線,求的最小值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】交強險是車主必須為機動車購買的險種,若普通6座以下私家車投保交強險第一年的費用(基準(zhǔn)保費)統(tǒng)一為元,在下一年續(xù)保時,實行的是費率浮動機制,保費與上一年度車輛發(fā)生道路交通事故的情況相聯(lián)系,發(fā)生交通事故的次數(shù)越多,費率也就越高,具體浮動情況如表:

交強險浮動因素和浮動費率比率表

浮動因素

浮動比率

上一個年度未發(fā)生有責(zé)任道路交通事故

下浮10%

上兩個年度未發(fā)生有責(zé)任道路交通事故

下浮20%

上三個及以上年度未發(fā)生有責(zé)任道路交通事故

下浮30%

上一個年度發(fā)生一次有責(zé)任不涉及死亡的道路交通事故

0%

上一個年度發(fā)生兩次及兩次以上有責(zé)任道路交通事故

上浮10%

上一個年度發(fā)生有責(zé)任道路交通死亡事故

上浮30%

某機構(gòu)為了研究某一品牌普通6座以下私家車的投保情況,隨機抽取了60輛車齡已滿三年的該品牌同型號私家車的下一年續(xù)保時的情況,統(tǒng)計得到了下面的表格:

類型

數(shù)量

10

5

5

20

15

5

以這60輛該品牌車的投保類型的頻率代替一輛車投保類型的概率,完成下列問題:

求一輛普通6座以下私家車(車險已滿三年)在下一年續(xù)保時保費高于基本保費的頻率;

某二手車銷售商專門銷售這一品牌的二手車,且將下一年的交強險保費高于基本保費的車輛記為事故車.假設(shè)購進一輛事故車虧損5000元,一輛非事故車盈利10000元.且各種投保類型車的頻率與上述機構(gòu)調(diào)查的頻率一致,完成下列問題:

①若該銷售商購進三輛(車齡已滿三年)該品牌二手車,某顧客欲在店內(nèi)隨機挑選兩輛車,求這兩輛車恰好有一輛為事故車的概率;

②若該銷售商一次購進120輛(車齡已滿三年)該品牌二手車,求一輛車盈利的平均值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在△ABC中,角A,B,C對應(yīng)的邊分別是a,b,c,已知cos2C﹣3cos(A+B)=1
(1)求角C的大。
(2)若c= ,求△ABC周長的最大值.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案